P/L de una posición descrita en términos de Up-Gamma y Down-Gamma

Question

No puedo visualizar la ganancia/pérdida de una posición descrita en términos de su Up-Gamma y Down-Gamma. La pregunta surge de la pág. 193 de Dynamic Hedging de Taleb.

¿Cómo describirías una posición que es larga en up-gamma y corta en down-gamma en términos de ganancia y pérdida? ¿Cómo afectan las señales del up-gamma y down-gamma a la posición?

Mi idea: La ganancia/pérdida aumenta "más que linealmente" si el precio subyacente aumenta gracias al efecto positivo y mayor valor del up-gamma positivo (largo en up-gamma). Las ganancias/pérdidas se ven afectadas positivamente por un valor más pequeño de down-gamma, posiblemente valores negativos, lo que implica una ganancia/pérdida donde las pérdidas están "limitadas".

Editar

Mi segunda interpretación es que "corto" Down-Gamma solo significa que el Down-Gamma de la posición es negativo. Si tengo razón, esto es coherente con un riesgo de reversión pero no con un spread de ratio diagonal, los dos ejemplos presentados por el autor. O podría ser coherente siempre que la ganancia/pérdida sea cóncava cuando el precio del activo está disminuyendo. Básicamente, en mi opinión, se requiere más información para visualizar la ganancia/pérdida.

Si no soy claro, por favor, házmelo saber. Gracias por la ayuda.

Answer 1

Su comprensión es impecable!

Solo para ampliar más, según mi entendimiento.

Up-Gamma denota la tasa de cambio de Delta de una opción en respuesta a aumentos en el precio del activo subyacente. Una cartera que está larga en Up-Gamma se beneficia de los precios en alza ya que su Delta se vuelve más sensible, amplificando las ganancias potenciales. Esta característica permite ganancias que escalan "más que linealmente" con aumentos en el precio subyacente, reflejando una convexidad positiva en el perfil de beneficios.

Por el contrario, Down-Gamma mide la tasa de cambio de Delta cuando el precio subyacente disminuye. Una posición que está corta en Down-Gamma mitiga pérdidas en mercados en declive al reducir la sensibilidad Delta a medida que los precios caen. Esto suaviza el impacto de los movimientos a la baja en el valor de la cartera, capando efectivamente las pérdidas potenciales.

Combinar una posición larga en Up-Gamma con una posición corta en Down-Gamma crea una estrategia que equilibra estas dinámicas. Tal estrategia se beneficia tanto del aumento en el potencial de ganancias durante los repuntes del mercado como de la reducción del riesgo a la baja durante las caídas.

Este enfoque estratégico es preferido en mercados volátiles donde los cambios de precio son más pronunciados. Le proporciona un marco estructurado para optimizar los rendimientos ajustados al riesgo, aprovechando los beneficios duales de la convexidad positiva durante las fases alcistas y la protección a la baja durante las fases bajistas.