Cálculo de intereses devengados para bonos ligados a tasas overnight (como SOFR)

Question

Se sabe que entre 2021 y 2022, las tasas LIBOR dejarán de existir. Por lo tanto, los emisores de bonos comenzaron a vincular sus nuevos bonos flotantes a tasas O/N basadas en operaciones reales como SOFR para USD o €STR para EUR.

El interés devengado se calcula ya sea como interés compuesto (más comúnmente) o como interés simple durante algún período basado en los valores diarios rezagados de las tasas O/N. Hasta aquí suena simple, sin embargo, hay muchas convenciones para el cálculo del interés compuesto. Es posible calcularlo con tasa O/N rezagada, período de cupón desplazado, etc.

Mi pregunta: ¿existe alguna visión general exhaustiva de las convenciones para el cálculo del interés devengado para bonos flotantes vinculados a tasas O/N?

Answer 1

Es posible calcular con tasa O/N atrasada, período de cupón desplazado, etc.

Sí, los términos que a menudo escucho para describir estos son "lookback" y "observation shift". Refiriéndose a una observación desplazada de la tasa O/N y un período de cupón desplazado respectivamente (ri y ni en las ecuaciones a continuación). Estos métodos ayudan principalmente a que los participantes del mercado puedan calcular los pagos de intereses y cupones con anticipación a la liquidación. Un retrospectivo de 2 días es común en los mercados de efectivo SOFR y un retrospectivo de 5 días es común en los mercados de efectivo SONIA y ESTR. Los desplazamientos de observación son más comunes en los mercados SOFR.

Como se mencionó, no hay una sola convención para los cálculos de tasas O/N y los FRN han introducido mucha más variación de la que era estándar en el mercado de derivados. Sin embargo, para la acumulación de tasas de interés durante la noche, las convenciones pueden considerarse como pequeños ajustes a la fórmula de acumulación de OIS ISDA.

Aquí es cómo algunas de las convenciones clave impactan el cálculo de la tasa de cupón anualizada para un período. La acumulación es simplemente escalando la tasa anualizada por la fracción de año aplicable.

Notación: $$\begin{align*} & d_b = el\,número\,de\,días\,hábiles\,en\,el\,período\,de\,interés \\ & d_c = el\,número\,de\,días\,del\,calendario\,en\,el\,período\,de\,interés\,(u\,observación) \\ & r_i = la\,tasa\,de\,interés\,aplicable\,en\,el\,día\,hábil\,i \\ & n_i = el\,número\,de\,días\,del\,calendario\,para\,los\,cuales\,aplica\,la\,tasa\,r_i \\ & N = días\,en\,el\,año\,basado\,en\,la\,convención\,de\,mercado \\ & k = número\,de\,días\,de\,lookback\,aplicados\,al\,valor \\ & l = número\,de\,días\,de\,bloqueo\,aplicados\,al\,valor \end{align*}$$

1. Promedio $$\begin{equation} tasaPromedio = \left[\sum_{i=1}^{d_{b}} \left(\frac{r_{i} \times n_{i}}{N} \right) -1 \right] \times \frac{N}{d_c} + margen \end{equation}$$
2. Compuesto $$\begin{equation} tasaCompuesta = \left[\prod_{i=1}^{d_{b}} \left(1+\frac{r_{i} \times n_{i}}{N} \right) -1 \right] \times \frac{N}{d_c} + margen \end{equation}$$
3. Tasa compuesta y margen $$\begin{equation} tasaCompuesta = \left[\prod_{i=1}^{d_{b}} \left(1+\frac{(r_{i}+margen) \times n_{i}}{N} \right) -1 \right] \times \frac{N}{d_c} \end{equation}$$
4. Compuesto con lookback $$\begin{equation} tasaCompuesta = \left[\prod_{i=1}^{d_{b}} \left(1+\frac{r_{i-k} \times n_{i}}{N} \right) -1 \right] \times \frac{N}{d_c} + margen \end{equation}$$
5. Desplazamiento de observación $$\begin{equation} tasaCompuesta = \left[\prod_{i=1}^{d_{b}} \left(1+\frac{r_{i-k} \times n_{i-k}}{N} \right) -1 \right] \times \frac{N}{d_c} + margen \end{equation}$$ Nota: Los días acumulados también se pueden ajustar por el desplazamiento de observación. En mi opinión, esto es muy similar en impacto a un retraso en el pago, simplemente aplicado de una manera complicada, pero lamentablemente, lo vemos en la vida real.
6. Bloqueo $$\begin{equation} tasaCompuesta = \left[\prod_{i=1}^{d_{b}-l-1} \left(1+\frac{(r_{i}) \times n_{i}}{N} \right)\prod_{i=d_b-l}^{d_{b}} \left(1+\frac{(r_{d_b-l}) \times n_{i}}{N} \right) -1 \right] \times \frac{N}{d_c}+margen \end{equation}$$

Desde la Fed: "Plantillas para utilizar SOFR"

ISDA: Memorando sobre métodos RFR