En el capítulo 5 de https://www.maths.ed.ac.uk/~dsiska/LecNotesSCDAA.pdf, se utiliza el control estocástico y la ecuación de Hamilton Jacobi Bellman (HJB) en un intento de medir los spreads de oferta y demanda y la asignación óptima de cartera.
¿Hay alguna relevancia práctica que se use en la industria, o es otro caso de academia financiera desconectada?
Diría que hay dos cosas de las que podemos hablar:
Estos modelos son buenos para empezar cuando intentas construir algo que debe tener características de creación de mercado -> ampliar las comillas si la volatilidad aumenta, asimetría en las comillas cuando tienes riesgo de inventario, etc. Todas estas cosas que debes saber y tener algo de intuición están en esos modelos.
En cuanto al trading real, estos modelos no se utilizan en esta forma particular. HFT y la creación de mercado son todo sobre matices y podemos empezar con este tipo de modelo pero tenemos que trabajar simultáneamente en señales, latencia, impacto en el mercado, etc. Hay muchas cosas a considerar que no están estrictamente en esos modelos.
Por lo tanto, en mi caso, estos modelos son una buena forma de mostrar a los becarios y "jugar" con ellos para adquirir intuición. En el trading real, se hace mucho más trabajo en latencia, señales y otras cosas.
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