¿Depende un swap de 1 año de la curva cero más allá del punto de 1 año?

Question

Cuando se utilizan tasas de intercambio de mercado para calibrar una curva de descuento, parece que el valor presente de un intercambio de 1 año depende de la curva cero en puntos más allá de la marca de 1 año.

Por ejemplo, un intercambio de 1 año en USD con fecha de operación hoy (miércoles 16 de marzo de 2016) y un retraso de spot de 2 días tendrá una fecha efectiva el viernes 18 de marzo de 2016, y los períodos de devengo de la pierna flotante (después de ajustar utilizando la convención de siguiente modificación) son

Período  Fecha de Inicio  Fecha de Fin
---------------------------------
1       18-mar-2016   20-jun-2016
2       20-jun-2016   19-sep-2016
3       19-sep-2016   19-dic-2016
4       19-dic-2016   20-mar-2017

El pago final claramente depende de la curva LIBOR de hoy para el 20 de marzo de 2017, que es más de un año después de hoy (de hecho, son 1.011 años en un conteo de días ACT/365).

Me parece extraño que el valor presente de un intercambio de 1 año dependa de puntos en la curva cero más allá de la marca de un año, pero parece ser el caso si se calculan correctamente las fechas de inicio y fin.

¿Es así? Si no, ¿cómo tratan normalmente con esto las instituciones?

Answer 1

El problema es que la definición de "un año" depende de la convención del mercado:

1. Día de Rollo: ¿Qué es un año después del 28 de febrero de 2015? ¿Es el 28 de febrero de 2016 o el 29 de febrero de 2016? Según la convención estándar de rollo de swaps, sería el 28/02/16. Pero en el mercado de bonos del gobierno de EE. UU., sería el 29/02/16. Ahora puedes ver por qué es problemático: la diferencia entre el 28/02/15 y tanto el 28/02/16 como el 29/02/16 puede considerarse "1 año", dependiendo de la convención en cuestión.

2. Fecha de Inicio Efectiva: ¿Se refiere a la fecha de la transacción, o a otra cosa? Como mencionaste, la fecha de inicio efectiva suele ser 2 días hábiles después de la fecha de la transacción para un swap estándar. La fecha de vencimiento es 1 año después de la fecha efectiva, no de la fecha de la transacción. Por lo tanto, si el swap en cuestión es un swap de "1 año" o de "1 año 2 días" depende de la perspectiva.

Para la fijación de precios, lo que necesitas es un factor de descuento único para cada fecha. No importa cómo definas "año" internamente dentro de tu modelo. En otras palabras, el flujo de efectivo final debería ser descontado con $d(\text{20/3/2017})$. Cómo conviertes eso en una fracción de año es completamente decisión tuya. En un entorno de curva de descuento, el método Actual/365 es la elección más prevalente.

Answer 2

Todo esto depende de cómo se construya la curva de permutas. Si solo estás utilizando tasas de interés anuales cero para construir la curva, la respuesta puede ser que una tasa de interés par a un año (pagada trimestral o semestralmente) no es igual que una tasa de interés cero a un año. Específicamente, tiene una duración ligeramente más corta. Por lo tanto, la cobertura para una tasa de interés par a un año, en términos de tasas cero, debería contener una pequeña cantidad de permutas a 2 años (y posiblemente permutas más largas) en la dirección opuesta a la permuta a un año. No hay nada de malo en eso.

Los dealers no utilizan permutas cero para construir curvas. Utilizan futuros de eurodólar y tasas de interés par para construir curvas, luego implican las permutas cero, solo para que lo sepas.

Answer 3

Depende principalmente del método de interpolación de la curva, no de los instrumentos con los que lo construyas. Es una propiedad deseada que la dependencia esté localizada (esto es el argot para lo que describes), pero para que la curva sea suave, monótona y/o convexa, es posible que haya que aceptar cierto desbordamiento.

Busca en Google "convex monotone" o busca otros trabajos sobre la interpolación de curvas, a los cuales Pat Hagan ha contribuido.