En Economía, la ecuación de Euler es:
$u'(c_{t})=\beta Ru'(c_{t+1})$
¿Cuál es el origen del nombre de 'Euler' en esta ecuación?
Sé que, en dinámica de fluidos, la ecuación de Euler es:
\begin{aligned}{D\mathbf {u} \over Dt}&=-\nabla w+\mathbf {g} \\\nabla \cdot \mathbf {u} &=0\end{aligned}
Sin embargo, no logro encontrar la similitud entre la economía y la dinámica de fluidos para la ecuación de Euler.
Esto parece abordar la pregunta :
https://mitsloan.mit.edu/shared/ods/documents?DocumentID=4171
Una ecuación de Euler es una ecuación de diferencia o diferencial que es una condición intertemporal de primer orden para un problema de elección dinámica. Describe la evolución de variables económicas a lo largo de un camino óptimo. Es una condición necesaria pero no suficiente para un camino óptimo candidato, y por lo tanto es útil para caracterizar parcialmente las implicaciones teóricas de una variedad de modelos para el comportamiento dinámico. En modelos con incertidumbre, las ecuaciones de Euler expectacionales son condiciones sobre momentos, y por lo tanto proporcionan directamente una base para probar modelos y estimar parámetros del modelo utilizando el comportamiento dinámico observado.
De : Euler equations Jonathan A. Parker† Universidad de Northwestern y NBER Diciembre 2007
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Hay decenas, si no cientos, de ecuaciones/identidades/teoremas de Euler en matemáticas, física, ingeniería, economía, etc. No debería sorprender demasiado que haya otra ecuación de Euler en dinámica de fluidos.
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Mi suposición es que proviene de la ecuación de Euler-Lagrange en cálculo de variaciones. Cuando estás realizando maximización de utilidad en tiempo continuo, básicamente estás haciendo cálculo de variaciones restringido, también conocido como control óptimo.
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@user141240 tiene razón. En ese momento, la física estaba descubriendo la lagrangiana en conexión con las trayectorias óptimas de partículas, una vista completamente separada de la física newtoniana más antigua. Lagrange y Euler eran contemporáneos. Creo que se rumoreaba que Euler había dicho "no hay dinámica, donde se elige alguna trayectoria, sin optimización". Y la economía se trata de la optimización racional de las elecciones. scholarship.claremont.edu/cgi/…