¿Puede la prueba de Hausman implicar heterogeneidad de pendiente?

Question

Estoy trabajando con datos de panel, y la prueba de Hausman dio un valor p de 0.0001.

¿De esto puedo inferir que hay una heterogeneidad significativa de interceptos entre entidades de mi panel?

Creo que sí porque los resultados indican que el estimador fijo es más apropiado para el modelo, que asume heterogeneidad de interceptos. ¿Puede haber una implicación indirecta?

(Además, si esto no implica heterogeneidad de interceptos, ¿hay alguna prueba para eso?)

Answer 1

La prueba de Hausman se puede utilizar en muchos contextos, pero pareces estar refiriéndote al caso de datos de panel en los que estás considerando efectos fijos o efectos aleatorios. A modo de referencia, te escribo una ecuación base a continuación.

$$y_{it}=\beta_0 +\beta_1 x_{it} +\alpha_i +u_{it}$$

La hipótesis nula de la prueba de Hausman es que el estimador de efectos aleatorios es consistente matemáticamente, $cov(\alpha_i, x_{it})=0$. (Nota que, tanto los estimadores de efectos fijos como los de efectos aleatorios asumen que $cov(u_{it},x_{it})=0$).

Has rechazado la hipótesis nula, lo que implica que el estimador de efectos aleatorios es inconsistente, y $cov(\alpha_i, x_{it})\ne 0$.

Rechazar esta hipótesis nula no te informa directamente sobre los valores de $\alpha_i$ y lo variados que son, solo que los valores están correlacionados con $x$. Sin embargo, si $\alpha_i$ fuera constante para todos los $i$, entonces definitivamente no estaría correlacionado con ninguna variable, especialmente $x_i$. Por lo tanto, es seguro decir que "hay heterogeneidad de interceptos".

Pienso que, si estás interesado en el grado de heterogeneidad de interceptos, sería más interesante implementar el estimador de efectos fijos con variables dummy y comparar las estimaciones de coeficientes para las variables dummy. Puedes usar una prueba F con la hipótesis nula de que son todas iguales, por ejemplo.

¡Saludos!