Estoy implementando la solución con deriva de "Tratando el riesgo del inventario" de Gueant, Lehalle y Tapia. Estoy utilizando el enlace https://arxiv.org/pdf/1105.3115.pdf como referencia.
Puedo reproducir la solución estándar sin problemas, y luego reproduzco las superficies en el papel. Estoy intentando ahora implementar la solución con deriva, que es muy similar a la solución estándar, con un nuevo componente beta que se agrega a la matriz M.
Sin embargo, al observar la respuesta, veo un signo de suma que me resulta contraintuitivo. Esto aparece por primera vez en la proposición 4:
Sin embargo, los signos en la nueva matriz M no coinciden exactamente con la proposición 4:
Pido disculpas si estoy planteando un caso sin sentido aquí. No tengo una formación formal en matemáticas, pero esta supuesta inconsistencia realmente me molestó y no tenía a quién preguntar.
Además, me gustaría hacer algunas preguntas más:
1 - ¿Cómo debería normalizarse u (ya que beta = kappa * u) de manera adecuada?
2 - Lehalle comentó en otro post que https://stanford.edu/class/msande448/2018/Final/Reports/gr5.pdf es una buena base para una implementación. Sin embargo, en la incorporación de señales de trading, me parece intuitivo que la cadena de Markov que es la base de la política de ejecución debería actualizarse para incorporar el cambio de señales para quizás activar una nueva comilla (y así evitar la selección adversa). Leí https://deanstreetlab.github.io/papers/papers/High%20Frequency%20Trading/High%20Frequency%20Market%20Making%20-%20Optimal%20Quoting.pdf que más o menos brinda una solución, aunque el marco es muy diferente al de "Tratando el riesgo del inventario". ¿Existen documentos sobre este tema? Si no los hay, ¿cuáles estrategias de ejecución serían óptimas?
