¿Es preciso afirmar que un economista no puede asignar un valor numérico real para la utilidad?

Question

Artículo de Investopedia - ¿Qué es la función de utilidad y cómo se calcula?

https://www.investopedia.com/ask/answers/072915/what-utility-function-and-how-it-calculated.asp

El artículo describe la utilidad ordinal versus cardinal:

Cuando los economistas miden las preferencias de los consumidores, se refiere a la utilidad ordinal. En otras palabras, el orden en que los consumidores eligen un producto sobre otro puede establecer que los consumidores asignan un valor más alto al primer producto. La utilidad ordinal mide cómo los consumidores clasifican un producto frente a otro.

Los economistas llevan el concepto de función de utilidad un paso más allá al asignar un valor numérico a los productos que los consumidores eligen o deciden no consumir. Asignar un valor de utilidad se llama utilidad cardinal y la métrica utilizada es llamada utils.

El artículo incluye la siguiente afirmación bajo las limitaciones y beneficios de la función de utilidad:

Por supuesto, en realidad, los economistas no pueden asignar un valor numérico verdadero al nivel de satisfacción de un consumidor por una preferencia o elección. Además, identificar la razón de la compra puede ser difícil si se están considerando muchas variables.

¿Es esta una descripción precisa del razonamiento económico? ¿Las funciones de utilidad son modelos construidos por un economista en particular que no puede asignar un valor numérico verdadero?

Para desarrollar aún más mi pregunta, si no está claro, en una medición científica hay un procedimiento que define una unidad estándar de medida. Los instrumentos se calibran en términos de estos procedimientos y luego los instrumentos calibrados se aplican para asignar los números con unidades en los modelos. ¿Existe un procedimiento estándar para asignar números para especificar utils o se construye cuando el economista asigna números arbitrariamente al conjunto ordinal?

Otro artículo - Construyendo una función de utilidad:

http://planning.cs.uiuc.edu/node469.html

Desafortunadamente, establecer la existencia de una función de utilidad no produce una forma sistemática de construirla. En la mayoría de las circunstancias, uno se ve obligado a diseñar $ {\cal U}$ mediante un proceso de prueba y error que implica verificar repetidamente las preferencias. En la gran mayoría de aplicaciones, las personas crean funciones de utilidad y coste sin tener en cuenta las implicaciones discutidas en esta sección. Por lo tanto, en la práctica pueden alcanzarse conclusiones no deseadas. Por lo tanto, es importante no confiar demasiado en la calidad de una regla de decisión óptima.

Answer 1

Creo que el artículo de Investopedia no utiliza una terminología clara que conduce a la confusión.

En Economía, la utilidad se puede dividir en dos categorías como utilidad ordinal y utilidad cardinal.

En el caso de la utilidad ordinal, asignar valores numéricos no tiene sentido. Por ejemplo, si A es preferido a B, asignar 200 utils a A y 100 utils a B no tiene sentido porque eso implicaría que A es el doble de bueno que B, pero la utilidad ordinal solo puede medir preferencias, no intensidad.

En el caso de la utilidad cardinal, que mide tanto el orden de preferencia como su intensidad, es completamente válido asignar algún valor como $u(A)=200$ utils o $u(B)=100$ utils. En este caso, los valores numéricos pueden asignarse y son, matemáticamente, valores numéricos 'verdaderos'.

Sin embargo, según mi lectura del artículo de Investopedia, parecen estar refiriéndose al problema de la medición. Esa es una discusión antigua en la teoría económica que gira en torno a si la utilidad se puede medir realmente de alguna manera (es decir, ¿podemos de alguna manera escanear el cerebro de una persona para medir con precisión la utilidad?).

Ahora, desde una perspectiva puramente práctica, ya sea que la utilidad sea medible o no, definitivamente no podemos medirla de ninguna manera directa en la actualidad. En este momento solo podemos observar las elecciones de las personas y sus preferencias reveladas, que son la única base sólida para la utilidad ordinal, no la utilidad cardinal. Sin embargo, esto no significa que la utilidad sea imposible de medir. De hecho, famosamente Von Neumann y Morgenstern (1944) en su Teoría de Juegos y Comportamiento Económico argumentaron que la utilidad, incluso si actualmente no podemos medirla, es medible. Los autores argumentaron que la utilidad se puede ver de la misma manera que la temperatura en física. La temperatura originalmente tampoco se podía medir más allá de decir que estaba haciéndose más fría o más cálida, pero los avances en la teoría termodinámica más tarde nos permitieron no solo medir la temperatura cardinalmente, sino incluso reconocer que realmente hay un cero absoluto y unidades de temperatura absolutas (actualmente incluso la escala Celsius es en realidad una medida derivada en términos de Kelvins).

Por lo tanto, en la opinión de Von Neumann y Morgenstern, la utilidad también debería ser mensurable y su punto de vista es bastante influyente aunque no aceptado por todos. Si la utilidad es mensurable, entonces hay un valor de utilidad subyacente 'verdadero' mensurable para cualquier elección. Si tenemos o no actualmente instrumentos para hacer las mediciones es irrelevante para el problema.

Sin embargo, según mi lectura del artículo de Investopedia, creo que lo que Investopedia se refiere es a la incapacidad práctica presente para medir directamente la utilidad. No veo ninguna indicación en el artículo de que esté tomando posición sobre el problema de la medición en sí. Los economistas definitivamente no andan por ahí conectando cables de puente a las cabezas de las personas y midiendo directamente la utilidad de sus elecciones (todavía). Por lo tanto, es una declaración precisa desde una perspectiva práctica actual pero no necesariamente válida desde la perspectiva del problema de la medición.

Respuesta a la segunda pregunta después de la edición:

El problema aquí es que el valor numérico verdadero no necesariamente depende de la medición. Como se explica en este artículo del sitio Science Campus:

El valor de la medición (que a veces simplemente se denomina la medida) es el valor dado por un instrumento de medición y el valor verdadero es el valor real de la propiedad que se está midiendo.

Por supuesto, no hay instrumentos para medir la utilidad, sin embargo, eso no significa que no haya valores numéricos verdaderos para ello. De hecho, como argumentaron Von Neumann y Morgenstern (1944), en la utilidad cardinal habrá algún mapeo de las preferencias subyacentes en el conjunto de los números reales. Por lo tanto, la utilidad cardinal realmente representa los valores 'verdaderos' de la utilidad (al menos dentro del marco de vNM).

Sin embargo, Investopedia tiene razón al señalar que los economistas no la miden al construir la utilidad porque (actualmente) no hay un método prácticamente viable que en la vida real permitiría crear ese mapeo desde las preferencias no observables a los números reales. Pero solo porque no podemos hacer prácticamente tal mapeo no significa que no pueda existir (nuevamente en el pasado las personas no podían mapear los valores verdaderos de la temperatura a los números reales: de hecho, durante la mayor parte de la historia humana, ese mapeo era imposible hasta que la tecnología y la ciencia avanzaron lo suficiente para hacerlo posible).

Además, por supuesto, hay economistas que son puramente ordinalistas, pero según mi lectura del artículo de Investopedia, no están tomando una posición puramente ordinalista, sino que quieren decir que simplemente no somos capaces de medir la utilidad en un sentido práctico.