Tratando el Riesgo del Inventario

Question

Estoy leyendo un artículo$^\color{magenta}{\dagger}$ sobre market-making y tengo problemas para entender un punto. Hacia el final de la sección 2, los autores afirmaron que:

$$\sup_{(\delta_t^a)_t, (\delta_t^b)_t \in \mathcal A} {\Bbb E} \left[ - \exp \left( - \gamma \left( X_T + q_T S_T \right) \right) \right]$$

donde $\mathcal A$ es el conjunto de procesos predecibles acotados por debajo. ¿Podría alguien por favor explicar lo que esto significa, tanto en el contexto matemático como en el contexto comercial para un trader?

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_{<span class="math-container">$\color{magenta}{\dagger}$</span> Olivier Guéant, Charles-Albert Lehalle, Joaquin Fernandez Tapia, <a href="https://arxiv.org/abs/1105.3115" rel="nofollow noreferrer">Abordando el riesgo de inventario. Una solución al problema de market-making</a>, 2011.}

Answer 1

Significa que las comillas $\delta^a,\delta^b$ del market maker

1. no puede usar información futura (es lo que significa predecible)
2. debe ser finita (esto es para estar acotado por debajo).

La segunda suposición es técnica (para obtener los teoremas). Si la primera parece natural, no olvides que en algunos documentos académicos de market making (como Kyle 87), algunos traders tienen información futura. Típicamente, los asset managers deben ser capaces de entender noticias y otros datos sobre las empresas, y es por eso que toman posición.

Pero en el contexto de este documento, que recomiendo por cierto ;{)}, el market maker solo observa flujos (que determinan la intensidad de ser golpeado en la oferta o en la demanda), que se reflejan en su inventario, para tomar decisiones.