Cuando se construye un sistema de atribución de P&L para opciones, ¿cuál es la convención del mercado para atribuir el P&L diario entre los griegos delta, gamma, vega y theta? Me interesa especialmente cómo se manejan los "efectos cruzados" entre delta y gamma y me encantaría ver un ejemplo numérico simple si es posible. ¡Gracias de antemano!
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Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Ana
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No estoy seguro de lo que quieres decir con efectos "cruzados" - la única correlación es que ambos son funciones del cambio en el subyacente ($\Delta S$)
Delta PnL es $\Delta * (\Delta S)$
Gamma PnL es $(1/2) \Gamma * (\Delta S)^2$
Esencialmente los primeros y segundos términos de una expansión de Taylor
Vega y Theta son sensibilidades a la volatilidad y al tiempo, respectivamente, por lo que su contribución sería:
Vega PnL es $Vega * (\Delta \sigma)$
Theta PnL es $Theta * (\Delta t)$
Hay algunas sutilezas en este tipo de atribución, específicamente debido al hecho de que $\sigma$ a menudo se modela como una función de $S$ y $t$, por lo que existen efectos cruzados entre los griegos que lo hacen inexacto. Es decir, si $\sigma$ cambia porque cambia el subyacente, podrías tener en cuenta ese efecto de segundo orden con sensibilidades adicionales (específicamente vanna), pero esos efectos generalmente son mucho más pequeños y pueden ser insignificantes según tu propósito.
