Una primera respuesta se explica en Conocimiento de microestructura del mercado necesario para controlar un proceso de trading intra-día que es el Capítulo 21 de Fouque, Jean-Pierre y Joseph A. Langsam, eds. Manual sobre el riesgo sistémico. Cambridge University Press, 2013.
Si conoces algunas características de tus oportunidades de arbitraje en función del tiempo (por ejemplo, que normalmente tienes más oportunidades después de la apertura que alrededor de las 2pm), puedes comunicárselo a tu optimizador. Este capítulo te explica cómo incluirlas en un esquema de optimización tipo Almgren-Chriss (es decir, de media-varianza): ![Introducir descripción de la imagen aquí]()
Otra forma (más genérica) de responder a tu pregunta es explicar que el control estocástico se trata de planificación; para planificar necesitas tener una estructura temporal. La más simple es la que se utiliza en el capítulo mencionado anteriormente. Puedes tener más estructura, por ejemplo, formular tus señales como procesos de Ornstein-Uhlenbeck con diferentes escalas de tiempo. Se hace en C-A L y Eyal Neuman. "Incorporación de señales en el trading óptimo" Finanzas y Estocásticos 23 (2019): 275-311. Verás que no es fácil... Lo peor es que generalmente cuando operas tu señal influyes en ellas, por eso deberías modelar un bucle cerrado entre la señal y tu propio impacto.
