¿Incluir controles para la prueba de relevancia en la regresión de la primera etapa de IV?

Question

Estoy llevando a cabo un enfoque de variable instrumental (IV) en mi trabajo, y estoy perplejo de cómo probar correctamente la relevancia/fortaleza de la asunción del instrumento. Recientemente leí en un trabajo de Bastardoz et al. (2023) (página 12, 22) que es un error común que los investigadores incluyan controles en la primera etapa al probar la fortaleza del instrumento (obviamente, para la regresión de primera etapa "real" se deben incluir controles, pero como dicen, no si está probando la debilidad del instrumento).

En las diapositivas de la conferencia de Benjamin Elsner (_Descargar Diapositivas_, página 59) dice que si se incluyen controles en IV, entonces la asunción de la primera etapa cambia a Cov(Z, D | X)!=0, lo cual entiendo que los controles deben incluirse al probar la fortaleza del instrumento.

¿Alguien tiene experiencia práctica con esto? ¿Se incluyen controles para la prueba de relevancia o no?

Cuando ejecuto mi primera etapa sin controles, entonces mi estadístico F es lo suficientemente alto (aprox. F=150). Cuando incluyo controles, varía entre F=2 y F=50, lo que lo haría débil y podría tener que descartar todo el trabajo.

Answer 1

En la regresión de variables instrumentales (IV), los instrumentos se consideran débiles si su correlación con los regresores endógenos, condicional a cualquier control, es cercana a cero." [1, énfasis mío]

Sin embargo, esto no significa que debas desechar todo tu trabajo, sino que debes reconocer que tus instrumentos son débiles y utilizar inferencias robustas a la debilidad de la identificación. Ver por ejemplo [2]

[1] https://scholar.harvard.edu/files/stock/files/wirev_080218-_posted.pdf

[2] https://econ.lse.ac.uk/staff/spischke/ec533/Weak%20IV.pdf

Answer 2

¿Se incluyen controles para pruebas de relevancia o no?

Deberías incluirlos al verificar la relevancia.

El punto principal de verificar la relevancia es saber qué tan bien puede explicar el instrumento al regresor endógeno. Sin embargo, la regresión auxiliar de primera etapa solo será válida si se incluyen controles relevantes. Por ejemplo, si instrumentalizas $x$ con $z$, pero $z$ solo explica $x$ en un modelo no condicional, pero deja de explicar $x$ una vez que agregas un vector de controles $\mathbf{v}$, entonces creo que es razonable decir que $x$ no es un instrumento relevante.