Precio de reserva y curva de demanda

Question

Q1: Hay $25$ consumidores, cada uno demandando 1 unidad y cada valoración del producto por parte de los consumidores es de $10$. ¿Cómo se vería la curva de demanda?
Q2: Ahora supongamos que hay un monopolista con $MC=8$ y $FC=0$, ¿qué precio establecería para maximizar sus beneficios?

Respuesta 1: Considerando que la valoración y el precio de reserva son iguales, la demanda agregada debería lucir así:

Respuesta 2: Ahora estoy atascado aquí.
Necesito entender la diferencia entre la curva de demanda dibujada desde la solución al problema de maximización de utilidad y la curva de demanda dibujada desde el precio de reserva, ¿son las mismas?
Porque la demanda proveniente de la maximización de utilidad es lo que el consumidor definitivamente comprará, pero en el caso del precio de reserva está indiferente entre comprar y no comprar (como lo menciona Hal Varian) es decir, $q^d=\{0,1\}$.
Aquí estamos trazando la curva de demanda desde el precio de reserva, entonces, ¿cómo decide el vendedor qué cantidad suministrar al precio de reserva ya que no está seguro de que los consumidores comprarán todo?

Answer 1

La ganancia del monopolista es la diferencia entre los ingresos y los costos, donde los ingresos son $10\cdot q$ y los costos son $FC +8\cdot q$. Por lo tanto, parece que se maximizaría $q$ en 25 (a menos que FC sea tan grande que la ganancia sea negativa; pero este problema podría asumir que FC=0).

Answer 2

Se te pide encontrar el precio (no la cantidad) que el monopolio elegiría para maximizar su beneficio.

• Si elige un precio $p>10$, entonces su beneficio es cero
• Si elige un precio $p=10$, entonces su beneficio es $2Q^d(10)$
• Si elige un precio $p<10$, entonces su beneficio es $25(p-8)$

El beneficio aumenta estrictamente en $p$ para $p<10$, por lo que solo puede haber una solución al problema de maximización del beneficio si asumimos al menos uno de los siguientes:

1. $Q^d(10)=25$ (es decir, todos los compradores compran si son indiferentes)
2. Existe algún valor máximo admisible de $p$ en el intervalo $[0,10)$ (por ejemplo, $9.99 - porque solo se permiten incrementos de un centavo)

Ninguna de las suposiciones es irrazonable. En particular, la suposición 1 no es irrazonable ya que el monopolista casi obtendría el mismo beneficio al fijar el precio un poco por debajo de $10$ y hacer que los consumidores prefieran comprar estrictamente a no hacerlo.