¿Cómo podríamos incluir I(r), una variable no constante, mientras que Y, por otro lado, es constante en la ecuación?
¡Gracias!
Respuesta
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Joe M
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¿Estás seguro de que $Y$ es una constante? Mira el lado derecho de tu ecuación. $Y$ está determinado por las variables incluidas en el lado derecho, por lo que cada vez que una de estas variables cambia, $Y$ cambia.
Desde un punto de vista matemático, no se puede decir si una cantidad representada por un símbolo es una constante o no solo mirando una ecuación, debe decirse aparte, es decir, fuera de la ecuación, por ejemplo "$\alpha$ es una constante en $\mathbb{R}$", "$G$ es una constante", y así sucesivamente.
Y en un modelo económico es lo mismo: en un modelo se debe establecer a priori, de antemano, qué cantidades son variables exógenas (es decir, tomadas como fijas, determinadas fuera del modelo) y cuáles son variables endógenas, determinadas por el modelo (es decir, las incógnitas del sistema de ecuaciones que constituyen el modelo).
Estas son nociones básicas y muy importantes cuando se estudian modelos macroeconómicos.
[edición]: has modificado tu pregunta, así que mi respuesta ahora es menos apropiada.
En cuanto a tu nueva pregunta, si $Y$ es una constante, puedes, por supuesto, en principio, tener una variable no constante en el lado derecho. Esto implica, simplemente, que cuando la variable no constante, como $I(r)$, varía, hay otra variable en el lado derecho que varía al mismo tiempo, para mantener $Y$ constante, al mismo nivel.
Esto es cierto en general desde un punto de vista matemático, no entiendo muy bien cuál es tu problema particular en tu ejemplo.
Si todas las variables están fijas excepto $Y$ no es posible tener $Y$ fijo y $I$ cambiando arbitrariamente.
Tal vez, quieres resolver para $r$ para que encuentres el valor de $r$ que haga que la igualdad sea verdadera, como cuando se quiere construir la curva IS. Pero es solo una conjetura mía.
