Manejando el Riesgo de Inventario (Lehalle, Gueant, Tapia): Parámetro Delta T y duración real del pedido

Question

Documento de referencia: Dealing with the Inventory Risk (Lehalle, Gueant, Tapia)

T es el horizonte de tiempo sobre el cual se calculan las intensidades de las órdenes agresivas (se obtienen los parámetros k y A)

Tengo dos preguntas:

1. La elección de T no se discute en detalle. ¿Cómo podemos determinarlo empíricamente?

Lo que he investigado: Tapia, en su tesis Modeling, optimization and estimation for the on-line control of trading algorithms in limit-order markets (TAPIA) menciona que en la práctica, el valor del parámetro T debería calibrarse de manera que la relación entre A y sea lo más débil posible, es decir, la volatilidad mide el riesgo de precio y no está contaminada con oscilaciones locales debido a la intensidad de trading.

Lo que planeo hacer: realizar el ejercicio de calibración utilizando un conjunto diferente de T (por ejemplo: 1, 2, ... 20 segundos). Y para cada conjunto, calcular la correlación entre A y . La elección de T será aquella que presente la menor correlación. ¿Qué opinas de este enfoque? ¿Alguien podría compartir algunos ejemplos de valores utilizados?

2. En la práctica, este algoritmo de market making cotizará alrededor de un Valor Justo con cierta sensibilidad a los ticks que puede desencadenar la cancelación de las órdenes. Cuanto menor sea la sensibilidad al tick, menor será la duración de las órdenes. Por supuesto, esto puede ser totalmente diferente con respecto a T del modelo. Mi pregunta es: ¿Cómo conciliamos el T del modelo con la vida útil práctica de las órdenes? O tal vez, el enfoque correcto con este tipo de modelo es forzar una cierta duración de la orden para las órdenes? En otras palabras, ¿cuál es el enfoque que tiene más sentido cuando se trata de la realidad de cotizar?

Gracias por tu ayuda.

Answer 1

Tienes razón, la elección de $\Delta T$ es sutil, y como sugirió Joaquín, es importante preservar la independencia (relativa) entre

1. el proceso de formación de precios, que corresponde al mercado de "juego de liquidez" en el que participan los actores del mercado al intentar obtener liquidez al mejor precio posible (o para que los creadores de mercado obtengan el spread de oferta y demanda). En este modelo, se supone que $A$ y $k$ capturan esto.
2. el proceso de descubrimiento de precios, que es cuando la información exógena impacta en el instrumento negociado. Es así como se construye la volatilidad y corresponde a momentos de selección adversa para los creadores de mercado.

Está bien explicado en la introducción de Parte II. Impacto de Precio: Revelación de Información o Profecías Autocumplidas? por JP Bouchaud del libro reciente: Capponi, Agostino, y C-A L, eds. Machine Learning and Data Sciences for Financial Markets: A Guide to Contemporary Practices Cambridge University Press, 2023.

En el artículo, por simplicidad, se asume que ambos son independientes pero en realidad no es completamente así. Por lo general, cuando la información exógena impacta en el libro, $A$ y $k$ pueden cambiar y volverse asimétricos (es decir, no siendo lo mismo en los lados de oferta y demanda del libro)... Esto significa que este modelo es eficiente durante el juego de liquidez, y probablemente deberías cambiar a otro modelo si puedes detectar que algo muy asimétrico está sucediendo, para proteger tu inventario de la selección adversa.