Estrategia del juego de la penitencia.

Question

Tengo algunas dificultades para entender el siguiente uso de la estrategia de penitencia como una estrategia para apoyar el cumplimiento en el juego repetido presentado en Asheim et al. (2006). Entiendo la penitencia de la siguiente manera:

Comienza en la fase cooperativa donde ambos estados eligen cumplir; si el Estado A luego falla, el otro Estado B cambia inmediatamente a fallar para todos los períodos siguientes hasta e incluyendo el primer período en que el Estado A vuelve a cumplir. Después de ese período, el Estado B también vuelve a cumplir.

Ahora, en su trabajo Asheim et al. mencionan lo siguiente:

Asumimos que el cumplimiento en el acuerdo global se mantiene a través de la estrategia de "Penance". Esta estrategia especifica que un país participante juega cooperar excepto si otro país participante ha sido el único desviador de Penance en el período anterior, en cuyo caso se juega defecto.

Mi duda tiene que ver con el uso de la palabra "único". Específicamente, siguiendo la estrategia de penitencia en un juego con 3 o más jugadores, ¿es el castigo el mismo ya sea que un solo jugador se desvíe o más de uno lo haga?

Answer 1

Veo dos maneras de generar historias con desviaciones de múltiples estados (sin incluir el caso degenerado en el que todos los estados defectan):

1. Varios estados defectan en diferentes períodos. Esta posibilidad está descartada siempre que se cumpla la Ecuación 3 (la condición necesaria y suficiente para que la deserción unilateral en el tiempo $t-1$ sea castigada por todos los demás estados en el momento $t$) - en ese caso, solo un estado puede desertar en un momento dado porque todos los demás estados se han comprometido creíblemente a la Penitencia.
2. Varios estados defectan en el mismo período. Hay dos maneras obvias en que esto puede ocurrir: 1) los acuerdos regionales están en efecto y una de las regiones está castigando una deserción. La Ecuación 7 establece las condiciones requeridas para que ambas regiones vuelvan a la Penitencia Regional en el período siguiente, por lo que este caso no es interesante.

La otra forma de que varios estados defection en el mismo período es el caso interesante. Implica la colusión entre un subconjunto de estados. Esto se reduce al caso de Penitencia Regional si el subconjunto es igual a la mitad de los estados. Si no lo es, el Pie de página 10 explica que tal arreglo no es débilmente a prueba de renegociación. Tiene sentido, ya que la colusión implica que la (Penitencia) Regional no es, de hecho, subóptima en el subjuego.