Duda de ajuste de convexidad

Question

Entonces, esta es la pregunta y la respuesta a la primera indica que solo la tasa de swap a 5 años se ajustará por convexidad y la respuesta a la segunda indica que ninguna de las tasas se ajustará por convexidad.

¿Mi pregunta es por qué? ¿Por qué no se ajustarán ambas tasas (es decir, la tasa SOFR y la tasa del tesoro) también?

¡He estado cavilando sobre esta pregunta y aún no puedo entenderla, así que cualquier ayuda será muy apreciada!

Fuente: Opciones, Futuros y Otros Derivados: Hull, John C

Answer 1

La primera pregunta se refiere a un valor de vencimiento a 5 años pagado de forma trimestral, mientras que la segunda es un valor de vencimiento trimestral (spread de) pagado trimestralmente, fijo por adelantado, pagado atrasado. Ajustes de tiempo/convexidad son necesarios cuando hay una diferencia entre los vencimientos de fijación/pago o si la fijación es en cualquier momento que no sea por adelantado durante el período. Por ejemplo, una tasa compuesta SOFR a 3 meses (fijada por adelantado) pagada trimestralmente en atraso no requeriría un ajuste, mientras que pagada semestralmente sí. De manera similar, si la tasa de intercambio a 5 años se paga de cualquier otra forma que no sea como un conjunto de flujos de efectivo fijos/flotantes a 5 años (es decir, un intercambio común), tendría convexidad. Todo esto tiene que ver con jugar con los factores de descuento utilizados para valorar su seguridad libre de arbitraje, y estos tipos no reaccionan bien al mover los tiempos de fijación o pago porque son una función no lineal de las tasas.

Answer 2

Creo que has pasado por alto el hecho de que la primera pregunta trata de una opción de spread y la segunda de un derivado lineal.