Según el libro de texto, coeficiente de información es una medida de la profundidad de la habilidad de un gestor activo. En un sentido más formal, el CI mide la "correlación" entre los rendimientos reales y los predichos por el gestor de cartera (Grinold & Kahn, 2000; Fabozzi & Markowitz, 2011). Revisando en Investopedia sugiere lo mismo. Es decir, es la correlación de pearson entre rendimientos y puntajes. Sin embargo, mi colega sostiene firmemente que es la correlación de rangos no la correlación de pearson. ¿Cuál es el correcto?
Respuestas
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Corey Goldberg
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En un campo científico no hay un juez o autoridad final que pueda decirte cuál es la "respuesta correcta". Puedes ver cómo varios autores que respetas definen y utilizan un término como IC. (Por cierto, no respeto particularmente a Investopedia).
A menudo (por ejemplo, en el libro de Grinold y Kahn que pone el Índice de Información y el Coeficiente de Información en el centro de su exposición) se define IC como "correlación" sin especificar de qué tipo de correlación están hablando. En este caso, es comprensible y probablemente correcto interpretar la correlación como correlación de Pearson.
Sin embargo, también puedes encontrar artículos que apuntan en una dirección diferente. Por ejemplo, en el Implementation of Equity Return Forecasting Methods de Dan Bartolomeo (20 de diciembre de 1998) (enlace) se da una fórmula para Alpha en términos de IC y luego se señala:
IC es la correlación entre las previsiones del inversor y los rendimientos posteriores, a menudo llamada coeficiente de información. [...] Hay tres formas populares de estimar la correlación entre dos conjuntos de datos. La primera es el coeficiente de correlación de Pearson tradicional (surge de una regresión de mínimos cuadrados ordinarios estándar) que da la correlación real entre los dos conjuntos de datos. La segunda es el coeficiente de correlación de rango de Spearman que aproxima la correlación como la correlación de las posiciones de rango de los elementos relacionados de los dos conjuntos de datos. La tercera es otra forma de correlación de rango llamada coeficiente Tau de Kendall (para discusión ver Gibbons, 1971). De estos tres métodos, la correlación de rango de Spearman se usa con más frecuencia en la práctica. Se considera más robusta (menos afectada por valores atípicos) que el método de Pearson pero es mucho más fácil de calcular que el Tau de Kendall.
Dado que el autor es un conocido consultor de inversiones cuya empresa presumiblemente calcula IC y las utiliza en su trabajo, concluiría que él usa y recomienda la correlación de Spearman para calcular IC. Pero por supuesto, esa es solo la opinión de un profesional.
Fireshot
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Depende de tu propósito. La correlación de rango como coeficiente de información tiene sentido para estrategias de sección cruzada.
Ejemplo: Estás administrando un fondo largo-corto. Comienza clasificando los rendimientos de los activos para el próximo período de tiempo, luego toma posiciones largas en activos con alta clasificación y posiciones cortas en activos con baja clasificación.
