Estimar el precio futuro de una opción dado los griegos y un movimiento de 1$ en el activo subyacente

Question

Supongamos que el activo subyacente se encuentra en 50$ y la call de 50 está en 0.50.

delta=0.5, gamma =0.5, theta = .02, vega = .10.
Pido disculpas si estos números no son realistas, soy muy malo en los Griegos.

Mi pregunta es: Si mañana el activo subyacente se mueve 1$ a 51$. ¿Es posible hacer una estimación aproximada del precio de la opción basada en los Griegos? La opción tendrá un valor intrínseco de 1$.

¿Y el valor extrínseco será .50 - .02 (decaimiento theta) = .48? ¿Entonces costará 1.48?

Otra forma de pensarlo es: Precio = precio actual (.50) + efecto delta (0.50) - efecto theta (.02) = 1.48 ¿Los otros Griegos también entrarán en juego? ¿Cómo?

Answer 1

No es tan sencillo, incluso si tu gamma cambia tu delta sobre la marcha, es probable que no veas el total de $0.48 después de un movimiento tan pequeño.

Si la vega disminuye debido a la falta de volatilidad mientras la acción sube, esos pocos puntos porcentuales al alza podrían ayudar a tu delta (un aumento del 2% de $50 a $51 en tu ejemplo) pero serán parcialmente contrarrestados por la disminución de la volatilidad.

O sea, no te sorprendas al verlo más cerca de $1.33 o algo así. El mercado está para hacer dinero, no para hacerte ganar dinero a tí.

Answer 2

La aproximación delta-gamma sería:

(IOP) + (DELTA)(UPC) + (.50)(GAMMA)*(UPC)^2

donde:

IOP = Precio Inicial de la Opción

UPC = Cambio en el Precio Subyacente

Entonces el nuevo precio esperado sería:

(.50) + (.50)(51-50) + (.50)(.50)(51-50)(51-50) que da $1.25

Hay que tener en cuenta que esta es solo una aproximación. Con las estadísticas que proporcionaste, estará cerca de la expiración. Hay una interacción entre la volatilidad implícita más alta y los días hasta la expiración (DTE).

Para las estadísticas que proporcionaste, podrías tener una IV más alta y un DTE más bajo o una IV más baja y un DTE más alto. En cada caso, el cambio de $1 durante la noche alterará el precio de la opción en diferentes cantidades.