¿Es correcto asumir que todas las Caps/floors son insensibles a la correlación entre FRA y por qué? Encuentro que es una suposición fuerte y no entiendo mucho por qué algunas personas me dicen esto. Si un plazo fijo de 3 meses en 6 meses tiene una volatilidad aumentada, asumiría que el plazo de 3 meses en 9 meses tenderá a tener una volatilidad aumentada. Por favor, corríjame si me equivoco. Saludos cordiales
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Un cap es una colección de opciones individuales sobre forwards, es decir, un cap está compuesto por caplets, por lo que los caplets son insensibles a la correlación de los forwards. Swaptions son opciones sobre swaps a plazo que están compuestas por forwards, algo así como una opción sobre una cesta, por lo que son sensibles a la correlación de los forwards.
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Su pregunta en realidad cubre dos aspectos diferentes:
- El impacto de la correlación en (digamos) el caplet 6x9, es decir, una opción sobre una tasa forward a 3 meses que vence en 6 meses.
- La correlación entre diferentes partes de la curva de rendimientos, por ejemplo, 6x9, 9x12 FRAs.
La respuesta a 1) es cero. El pago está escrito en términos solo de la tasa forward a 3 meses que vence en 6 meses. Por definición, no depende de ninguna otra tasa forward, por lo que la correlación entre diferentes FRAs, por ejemplo, 6x9, 9x12, no puede afectar su pago.
La respuesta a 2) es distinta de cero. Los puntos vecinos de la curva de rendimientos están correlacionados, con una correlación más alta para vencimientos a más largo plazo. Por ejemplo, considere una estructura de plazos $T_1,...,T_N$. Entonces, la correlación entre las tasas forward vecinas, $(F_i,F_{i+1}), aumenta con $i$.
