Depende de cómo ajustes tus modelos combinados
Si ajustas de forma secuencial es decir, ajustas primero el modelo ARFIMA(3,3) y luego alimentas los residuos a través de un modelo GARCH, entonces todos los modelos ARFIMA(3,3)-GARCH(P,Q) tendrán variables ar1 y ar3 redundantes. Sin embargo, si realizas una estimación conjunta de ARFIMA(p,q)-GARCH(P.Q) podrías terminar con una combinación de modelos donde ar1 y ar3 se vuelven estadísticamente significativos, dependiendo del modelo GARCH ajustado.
Al final, todo se reduce al propósito del modelo elegido: ¿Actuará como un modelo explicativo o como un modelo predictivo?
Si el objetivo del modelo es predecir la serie temporal, entonces las pruebas estadísticas de las variables del modelo no son tu principal preocupación. En su lugar, debes validar el rendimiento del modelo mediante procedimientos de prueba fuera de muestra.
Si el objetivo del modelo es explicar qué variables contribuyen a los patrones en tu serie temporal, entonces no hay una necesidad real de eliminar variables no significativas en tu serie temporal. Presumiblemente, incluiste las variables en tu modelo porque pensaste que podrían desempeñar un papel en capturar algunos de los patrones en tu serie temporal.
Que las variables no rechacen la hipótesis nula (también conocido como volverse redundantes) no implica que el modelo vaya a tener un mal rendimiento, simplemente significa que tu muestra no detectó un efecto de las variables ar1 y ar3. Sin embargo, si hay una base fundamental para incluir los términos ar adicionales (ya sea a partir de opiniones de expertos o de experiencias pasadas), entonces las variables podrían volverse estadísticamente significativas en el futuro y, por lo tanto, no deberían eliminarse del modelo explicativo.
