Diferencia entre no confusión y tendencias paralelas

Question

Entiendo que la suposición de no confusión (selección en observables) es que el valor esperado de un resultado es independiente del tratamiento después de controlar por los regresores observados (ya que estos pueden explicar colectivamente la selección en el tratamiento): $\mathbb{E}[y|D,x]=\mathbb{E}[y|x]$.

Parece que la suposición de tendencias paralelas está diciendo algo similar: que todos los individuos tienen las mismas características 'latentes' con el tiempo, independientemente de si fueron tratados o no.

No estoy seguro si estoy entendiendo mal, pero ¿cuál es la diferencia entre las dos? ¿Cuándo invocarías una suposición sobre la otra en un estudio de efectos del tratamiento?

Answer 1

Eres prácticamente correcto: las dos suposiciones son muy similares.

La única diferencia es que la suposición de Tendencias Paralelas permite diferencias entre el grupo de tratamiento y el grupo de control (condicional a los controles) siempre que estas diferencias sean estables en el tiempo.

Suponiendo un tratamiento binario, podemos escribir esto utilizando la notación de resultados potenciales como: $$E[Y_{it}(0)|D_i,T_t]=\alpha+\phi D_i +\delta T_t$$

Es decir, no puede haber interacción entre la asignación del grupo de tratamiento y el tiempo, en ausencia de tratamiento.

Esto permite una diferencia de nivel entre los grupos de tratamiento y control, lo cual es menos restrictivo que la suposición de Selección sobre Variables Observables. En consecuencia, los ajustes en los que existen factores no observables que influyen en la variable de resultado, pero se espera que estas características no observables (condicional a tus controles) se mantengan constantes, son candidatos para diseños de Diferencias en Diferencias, pero no para selección sobre variables observables.