Sigue la misma convención de cálculo de días que el bono original (por ejemplo, Actual/Actual para Bonos del Tesoro de EE. UU.).
Vamos a través de un ejemplo concreto. Considera el bono al 4.75% con vencimiento el 28 de febrero de 2009, para liquidación el 20 de agosto de 2007 (elegí este ejemplo porque el diferencial de rendimiento real es algo pronunciado) a un precio sucio de 102.9908288. Aquí están los flujos de efectivo:
Fecha del Cupón
Fecha de Pago
Días en el Periodo del Cupón
Flujo de Efectivo
31/08/2007
31/08/2007
184
2.375
29/02/2008
29/02/2008
182
2.375
31/08/2008
01/09/2008
184
2.375
28/02/2009
02/03/2009
181
102.375
La columna 1 muestra las fechas de cupón sin ajustar, mientras que la columna 2 reporta las fechas de pago ajustadas por festivos/fines de semana. Observa que este bono tiene dos "días malos". La columna 3 es el número de días en cada período de cupón (no ajustado por días malos).
La fórmula convencional de precio/rendimiento sería:
$$ 102.9908288 = \frac{2.375}{(1 + y/2)^{11/184}} + \frac{2.375}{(1 + y/2)^{11/184+1}}+ \frac{2.375}{(1 + y/2)^{11/184+2}} + \frac{102.375}{(1 + y/2)^{11/184+3}}. $$ Esto nos da un rendimiento al vencimiento de 4.2322761%.
Para calcular el rendimiento real, la fórmula de precio/rendimiento se modificaría de la siguiente manera $$ 102.9908288 = \frac{2.375}{(1 + y/2)^{11/184}} + \frac{2.375}{(1 + y/2)^{11/184+1}}+ \frac{2.375}{(1 + y/2)^{11/184+2 + \color{red}{1/184}}} + \frac{102.375}{(1 + y/2)^{11/184 + 3 + \color{red}{2/181}}}. $$ Los dos primeros términos en el lado derecho no cambian, porque las fechas de cupón ya son días buenos. Para el tercer término, añadimos 1 día más a la fracción de descuento ya que la fecha de pago se adelanta un día calendario. Por convención, el número de días en el período del cupón no se ajusta. Del mismo modo, para el cuarto término, añadimos 2 días más a la fracción de descuento, pero seguimos usando 181 como el número de días en el período del cupón. Esto nos da un rendimiento al vencimiento de 4.2169103%.
Entonces, el diferencial de rendimiento real es de 1.54 puntos básicos.
