Oportunidades de arbitraje en un mercado de bonos de cupón cero de dos años

Question

Pregunta: Supongamos que estamos en un mercado donde solo existen dos bonos cupón cero, ambos con un valor nominal de 100: el primero con un vencimiento de un año y un precio de 90, y el segundo con un vencimiento de dos años y un precio de 40.

Me gustaría saber si este mercado está libre de oportunidades de arbitraje. Si no lo está, ¿por qué? Además, si quisiera comprar el bono cupón cero a dos años, ¿cuál sería el precio justo después de seis meses si tuviera la intención de revenderlo?

Mi Intento: No veo cómo el mercado podría permitir oportunidades de arbitraje ya que los vencimientos son diferentes, y no hay forma de comenzar con una riqueza inicial de 0 y terminar con una riqueza > 0 en el futuro. En cuanto a la segunda pregunta, no entiendo cómo es posible fijar un precio para dicho cupón después de seis meses, dado que el cupón de vencimiento más corto es de solo un año.

Answer 1

Estás en lo correcto en tu evaluación de que este mercado no permite oportunidades de arbitraje, y te explicaré por qué. En un mercado eficiente, la ley de un precio debería mantenerse para activos idénticos o perfectamente sustituibles. En este caso, los bonos cupón cero no son idénticos, ya que tienen diferentes vencimientos. Por lo tanto, es razonable que sus precios sean diferentes y no constituyen una oportunidad de arbitraje.

Ahora, con respecto a la segunda pregunta sobre la fijación de precios del bono cupón cero a dos años después de seis meses, tienes razón en que la madurez del bono es de dos años. Por lo tanto, no puedes determinar directamente su precio en un momento intermedio como seis meses. El precio del bono en cualquier momento dado generalmente se basa en el valor presente de sus flujos de efectivo futuros, descontados hasta ese momento. Sin embargo, en este escenario, dado que el bono vence a dos años y no hay pagos de cupones intermedios, no hay una forma directa de determinar su precio después de seis meses.

Si planeas revender el bono cupón cero a dos años después de seis meses, necesitarías considerar las condiciones del mercado, las tasas de interés y cualquier cambio en las expectativas del mercado. Predecir el precio exacto en ese momento específico en el futuro implicaría pronosticar las tasas de interés futuras y factores económicos, lo cual puede ser bastante desafiante.