Calculando DV01 para Futuros del Tesoro con riesgo de cambio del CTD

Question

Con tasas en aumento, ciertos contratos, como el USZ3, son propensos a cambios frecuentes en el CTD con a veces grandes diferencias en el DV01 de un CTD subyacente. ¿Alguien conoce algún recurso para calcular el DVO1 para un futuro del tesoro que es propenso al riesgo de cambio de CTD o alternativamente alguna solución lista para usar que pueda manejar esto? Parece que Bloomberg no tiene nada. ¡Gracias!

Answer 1

Estás intentando calcular el llamado "DV01 ajustado por opción" (OA DV01). Lo bueno del OA DV01 es que es una función suave de los cambios en el rendimiento. Aquí voy a ser vago y simplemente publicar una figura de un antiguo informe titulado "El Modelo de Opción de Entrega de Salomon Brothers" (Mark Koenigsberg, 1991):

Como puedes ver, cuando el nivel de rendimiento cambia, el DV01 del CTD puede, por supuesto, fluctuar, pero el OA DV01 basado en el modelo hace transiciones suaves.

Si no quieres calcular estos números por ti mismo, puedes obtenerlos fácilmente de muchas entidades bancarias. En JP Morgan, por ejemplo, buscarías "Hoja de Referencia del Básis de Futuros del Tesoro de EE. UU." y los números que buscas están impresos bajo "OA BPV". En Barclays, buscarías "Informe de Análisis Multi-factor de Futuros CBOT" y los números se imprimen junto a "$ PV01". Morgan Stanley también tiene el "Informe Diario de Futuros de Bonos de EE. UU." y la etiqueta es simplemente "DV01". Como un poco descarado, mi compañía actual también proporciona estos números en la plataforma Augur Labs Infinity.

Si quieres crear un modelo simple para calcularlo tú mismo, en realidad no es tan difícil. Aquí tienes un ejemplo muy estilizado:

1. Imagina que hay solo dos bonos que se pueden entregar en el contrato.
2. Uno de los bonos es el CTD actual. Comienza creando 1000 escenarios de rendimiento para la fecha de entrega (sería mejor tener más escenarios, pero 1000 es un buen punto de partida). Para simplificar, puedes asumir que los cambios de rendimiento siguen una distribución normal; el rendimiento en la fecha de entrega puede tener una media correspondiente al rendimiento adelantado actual y una volatilidad inferida de las opciones de futuros de bonos. Basándote en estos rendimientos, puedes calcular fácilmente el precio forward convertido para el CTD actual en cada nivel de rendimiento.
3. Para el otro bono, supongamos que la curva de rendimiento solo puede moverse de manera paralela, así que ahora tienes 1000 rendimientos forward para el otro bono también, y nuevamente puedes calcular los precios forward convertidos.
4. Para cada nivel de rendimiento, compararías los dos bonos y verías cuál tiene un precio forward convertido más bajo. Eso te dice quién es el CTD para cada nivel de rendimiento y también sabrías cuál debería ser el precio teórico de futuros en ese nivel de rendimiento (simplemente el precio forward convertido mínimo).
5. Ahora debería ser sencillo resumir la probabilidad de entrega de cada bono desde el paso 4, así como el precio del modelo de futuros (el precio de futuros ponderado por probabilidad).
6. Para calcular el OA DV01, simplemente puedes perturbar los rendimientos iniciales en digamos 10 puntos básicos y ver cuánto cambia el precio de futuros ponderado por probabilidad. Alternativamente, puedes calcular el DV01 ponderado por probabilidad (se prefiere lo primero cuando introducimos más características en el modelo).

El modelo simple anterior ignora muchas sutilezas, que solo se revisan ligeramente aquí:

1. En el Paso 2, puedes usar el CTD como el bono de referencia o un bono on-the-run como referencia. Personalmente, prefiero el último enfoque.
2. En el Paso 2, también deberías incluir un ajuste de convexidad para asegurarte de que el precio forward ponderado por probabilidad para cada bono coincida con el precio forward actual, para que no haya oportunidad de arbitraje.
3. En el Paso 3, en lugar de asumir cambios paralelos en la curva de rendimiento, puedes desplazar los otros bonos utilizando sus betas históricas de rendimiento al bono de referencia.
4. El modelo también ignora la a) opción de tiempo, b) la opción de fin de mes y c) las opciones comodín. a) no es muy valiosa, pero b) y c) pueden ser significativas. Estas son difíciles de manejar y recomendaría consultar lecturas especializadas. En lugar de este tipo de rejillas simplistas, un modelo de estructura a plazo podría ser más adecuado.
5. Este modelo es un modelo de un solo factor. La ventaja es la simplicidad, literalmente puedes crear este modelo en Excel con una cuadrícula bidimensional (entregables en un eje y niveles de rendimiento en el otro). Idealmente, deberías usar al menos un modelo de dos factores para capturar con mayor precisión los movimientos relativos en el rendimiento. Para un ejemplo del mundo real que implementa este tipo de modelo de dos factores utilizando una cuadrícula, busca "El Modelo de Futuros Multifactor de Lehman Brothers" (Phil Weissman y Ralph Axel, 1997).

Answer 2

¡Bloomberg lo tiene todo! USZ3 Comdty DLV proporciona la canasta de entrega. Si escribes CMS (go) entonces muestra cómo cambia el ctd y el cambio resultante en el dv01 del contrato de futuros. Hoy muestra que una caída de 40 puntos básicos causa que el ctd cambie de bonos 2040 a bonos 2042, con un cambio en el dv01 de 12.6 a 14.0.