Estoy analizando la diferencia si calibraste el modelo de Heston a partir de datos del mercado utilizando la minimización de la función objetivo.
En el escenario 1, calibro todos los parámetros a partir de datos del mercado. En el escenario 2, calculo la volatilidad implícita utilizando datos del mercado para precios de ejercicio cercanos al dinero y vencimientos de 1-2 semanas, luego uso eso como mi parámetro para $v_0$ en el modelo de Heston y calibro el resto de los parámetros.
En otras palabras, el escenario 2 está calibrando con 1 parámetro desconocido menos.
Para el escenario 2, al calcular las volatilidades implícitas, si uso opciones que vencen en 1-2 semanas con precios de ejercicio 1 arriba y abajo de $S_0$ (Entonces si $S_0=4002.15$, luego uso precios de ejercicio $K=4000$ y $K=4005$, calculo esas volatilidades implícitas para obtener una estimación de la volatilidad implícita para $S_0 = 4002.15$).
¿Entonces solo necesitaría interpolar linealmente con grado=1 porque la superficie de volatilidad es bastante plana en esa área? ¿O necesitaría usar opciones más lejos del dinero para obtener un mejor ajuste para la volatilidad implícita en $S_0$ (Dado que la volatilidad implícita realmente es curva y no plana)?
(No estoy calculando la volatilidad implícita de opciones dentro del dinero, solo estoy usando options de venta con paridad de put-call para obtener volatilidades implícitas para $K)
