Calculando la contribución al riesgo marginal de FX para la cartera de activos extranjeros

Question

Soy un inversor europeo invirtiendo en acciones estadounidenses. El rendimiento de mi cartera de acciones estadounidenses en EUR se puede desglosar en (1) rendimiento de acciones en términos de USD y (2) rendimiento de divisas al contado USDEUR.

Usando la serie temporal de rendimientos de acciones estadounidenses en USD y rendimientos de divisas al contado USD EUR, ¿cómo calculo la contribución marginal al riesgo de FX para la cartera de acciones estadounidenses no cubierta, 50% cubierta y 100% cubierta a la cartera en EUR? Puedo calcular la desviación estándar, covarianza, etc. a partir de la serie temporal.

Entiendo que para carteras multiactivos, por ejemplo, bonos y acciones, multiplicaría los % de pesos de bonos y acciones por la matriz de covarianza para obtener la contribución marginal al riesgo, es decir, mmult([%asignación], [matriz de covarianza])

¿Cómo puedo hacer lo mismo para el impacto de FX en la cartera (efecto de traducción de USD a EUR), dado que no se proporcionan 'pesos' reales para FX? La cobertura también implicaría una posición corta en USDEUR, pero contra un activo en USD largo, ¿cómo se contabilizaría el peso cubierto (ratio de cobertura)?

Answer 1

No estoy seguro de lo que quieres decir con la Contribución de Riesgo Marginal en este caso. Un inversor europeo en acciones americanas experimenta una varianza diferente de los rendimientos que un inversor estadounidense. Define lo siguiente:

RLSP = el Rendimiento Logarítmico en una cartera de acciones estadounidenses, que podría ser el S&P u otra cartera

RLEUR = el Rendimiento Logarítmico del tipo de cambio EURUSD

RLEINV = el Rendimiento Logarítmico de un INVersionista europeo

Luego tenemos la siguiente relación

RLEINV = RLSP - RLEUR

Por lo tanto, la varianza de RLEINV se puede encontrar como

Var(RLEINV) = Var(RLSP) -2 Covar(RLSP, RLEUR) + Var(RLEUR)

En el caso más simple, donde los precios de las acciones no están relacionados con los tipos de cambio, el término de covarianza es cero. EN ESTE CASO LA VARIANZA DEL TIPO DE CAMBIO SE SUMA SIMPLEMENTE A LA VARIANZA DE LAS ACCIONES AMERICANAS. Sin embargo, en general la covarianza importa, podría ser de signo positivo o negativo e incluso podría estar cambiando con el tiempo (a medida que las compañías estadounidenses expanden o reducen sus actividades en el extranjero, etc.).

Cuando una fracción $\alpha$ del tipo de cambio extranjero está cubierta (donde $\alpha=0$ significa que no hay cobertura), la ecuación se convierte en

Var(RLEINV) = Var(RLSP) -2 (1-$\alpha$) Covar(RLSP, RLEUR) + (1-$\alpha$)^2 Var(RLEUR)