Economistas trabajando en la intersección entre matemáticas puras y economía

Question

Como estudiante de matemáticas interesado en economía, recientemente estuve leyendo algunos de los trabajos de Graciela Chichilnisky sobre teoría de la elección social y algunos de sus trabajos aplicando la topología a otras áreas de la economía. ¿Alguien conoce a otros economistas comprometidos en proyectos similares? Es decir, ¿alguien podría señalarme áreas en economía que utilicen matemáticas puras de manera sustancial o investigadores que regularmente utilicen matemáticas puras en su trabajo? Sé que Graciela Chichilnisky tiene un doctorado en matemáticas puras. ¿Hay otros economistas en actividad con una formación similar? Estoy al tanto de la gran cantidad de matemáticas aplicadas/estadísticas que se utilizan, pero estoy más interesado en el aspecto teórico de las cosas (topología, análisis, álgebra, etc).

Para contextualizar, pregunto porque estoy considerando aplicar a programas de doctorado en economía, y me pregunto si las matemáticas puras tienen un lugar en la investigación económica moderna.

Answer 1

Para tener una idea de la investigación en el campo de la economía matemática, puedes consultar algunas revistas dedicadas al tema, como el Journal of Mathematical Economics y Economic Theory.

Puedes darte cuenta de que, en este campo, hay un fuerte uso de teoría matemática avanzada, no solo aplicaciones de herramientas matemáticas conocidas, aunque no sean triviales, sino una investigación matemática original.

El matemático ganador de la medalla Fields Stephen Smale, es quizás el ejemplo más famoso de un matemático que trabajó en el campo de la economía.

En su famoso Problemas matemáticos para el próximo siglo. Mathematical Intelligencer. 20 (2): 7–15 (1998), Smale incluyó un problema económico entre los problemas matemáticos abiertos del siglo XXI: el octavo problema de los Problemas de Smale es una pregunta económica:

Extender los modelos matemáticos de la Teoría del Equilibrio General para incluir el ajuste de precios.

(la teoría del equilibrio general es uno de los campos de la economía donde hay un fuerte uso de matemáticas).

Otro matemático muy conocido que posteriormente se dedicó a la economía fue Charambolos Aliprantis.

Aliprantis es el fundador de la revista mencionada anteriormente Economic Theory, y es conocido por su uso de análisis funcional y espacios de Riesz en la teoría económica, ver por ejemplo sus libros Locally Solid Riesz Spaces With Applications to Economics o Positive Operators, Riesz Spaces, and Economics

Answer 2

La teoría de juegos, como sugiere el nombre, no se aplica. Teoremas de punto fijo, teoría de la medida y otras áreas abstractas son abundantes. Muchos teóricos de juegos muy exitosos tienen doctorados en matemáticas.

Mucha gente afirmará que la teoría de juegos tiene aplicaciones, y esto es cierto para algunos temas como la teoría de subastas, pero gran parte de ella es puramente abstracta, las supuestas aplicaciones son historias ilustrativas cuyo nivel matemático más alto se encuentra alrededor de 'promedios' y 'cuál de estos dos números es más grande', para que un estudiante de negocios pueda entenderlo sin necesidad de muchos estudios adicionales.

También existen campos de 'teoría de juegos aplicada', pero argumentaría que rara vez utilizan matemáticas de alto nivel, hay una fuerte delimitación.

Answer 3

Hoy en día, gran parte de los economistas tienen un trasfondo matemático. Creo que la razón viene de la investigación en torno a la teoría del equilibrio general. Puedo recordar a Gérard Debreu, que era un bourbakiasta, von Neumann, Solow, y así sucesivamente... Es fácil echar un vistazo a los economistas recientes que han ganado el Premio Nobel en Economía y leer sobre su formación...