Explicación más sencilla de "¿Por qué un activo que genera dividendos fiables recurrentes no vale dinero infinito?"

Question

Supongamos que existe un activo que se sabe que produce $1 de valor líquido anualmente, indefinidamente.

En la práctica, este activo vale una cantidad finita de dinero. Sin embargo, a una intuición ingenua se podría argumentar que vale dinero infinito. ¿Cuál es la explicación más simple de por qué su valor es solo finito?

NOTA: Soy consciente de los cálculos del valor temporal del dinero; de hecho, tengo un título en matemáticas aplicadas de hace mucho tiempo. Soy consciente de que las sumas infinitas de enteros positivos monótonamente decrecientes pueden tener un valor finito; lo que busco es la manera más fácil para que una persona que no esté familiarizada con esta matemática entienda esta intuición.

Esto es relevante para la persona promedio, ya que a veces hay un discurso inútil en torno a tratar a los "ingresos pasivos" como mucho más altos de lo que realmente son.

Answer 1

La explicación más simple es que esto se debe a que el dinero de mañana vale menos que el dinero de hoy y que 1 dólar infinitamente lejano en el futuro tendrá (casi) ningún valor hoy. La mayor parte del valor de la perpetuidad proviene de varios flujos de efectivo más cercanos.

También se puede visualizar esto sin hacer cálculos explícitos. Con una tasa de descuento del 10%, un pago anual de 100 dólares valdrá 1000 dólares. Una anualidad de 100 dólares a 10 años valdrá más de 600 dólares. Por lo tanto, la mayor parte del valor presente que tiene la perpetuidad se debe únicamente a los pagos en los primeros 10 años. Una anualidad de 35 años ya tendrá un valor presente de casi 1000 dólares, por lo que después de 35 años casi no hay diferencia entre una anualidad de 100 dólares y una perpetuidad.

Creo que un gráfico con el valor de la perpetuidad trazado junto a los valores de las anualidades de 1 a 50 años, haría que esto sea fácil de entender.