1 votos

Modelo de Solow con tres factores de entrada

Mi problema es que quiero construir un modelo Solow con tres factores de entrada; trabajo, capital y energía. Pero al intentar dividir la ecuación por trabajo para obtener las variables per cápita, no funciona como en el modelo con dos entradas.

Mi ecuación es:

Y = K^ * L^ * E^

No sé cómo puedo obtener las variables per cápita dividiendo por L.

Tampoco he encontrado nada en la web, así que espero que alguien pueda ayudarme con este pequeño problema.

1voto

Matthias Benkard Puntos 11264

Con la función de producción que especificaste no obtendrás una función de producción per cápita 'limpia'.

De todas formas, para obtenerla en términos per cápita simplemente tienes que dividir ambos lados de la ecuación por $L$ y ya está.

En tu caso, la producción per cápita es:

$$\frac{Y}{L} =\frac{ K^ L^{\beta} E^ }{L} $$

Lo cual se simplifica a:

$$\frac{Y}{L} = K^L^{-1} E^ $$

Si deseas una ecuación más bonita, utiliza la función de producción Cobb-Douglas. Es decir, establece $\beta = 1-\alpha - $ y asume $\alpha, >0$. Entonces obtendrás una bonita ecuación de producción per cápita:

$$\frac{Y}{L} = \frac{ K^ L^{1-\alpha - } E^ }{L}$$

Esto se puede reorganizar como:

$$\frac{Y}{L} = \frac{ K^ E^ }{L^\alpha L^ }$$

Lo cual se simplifica a:

$$\frac{Y}{L} = \left(\frac{ K}{L}\right)^ \left(\frac{ E}{L}\right)^ $$

Luego puedes usar minúsculas para denotar las variables per cápita y obtener una función de producción per cápita 'bonita':

$$y= \left(k\right)^ \left(e\right)^ $$

Finanhelp.com

FinanHelp es una comunidad para personas con conocimientos de economía y finanzas, o quiere aprender. Puedes hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X