Estoy escribiendo mi tesis de licenciatura sobre la cartera ingenua frente a la cartera de varianza media y actualmente estoy un poco atascado en la parte de describir la cartera de varianza media. Sé que si solo hay restricciones en forma de igualdades, puedes usar el método de Lagrange para encontrar una solución en forma cerrada para el problema: $$ min\frac{\lambda}{2}w\Sigma w^T-w^T\mu $$ Pero en mi problema tengo las siguientes restricciones: $e^Tw=1$ y $0\leq w_i\leq1$, siendo e el vector de unos. ¿Puedo encontrar una asignación de pesos óptima solo utilizando programación cuadrática?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Philipp
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Hay una solución en forma cerrada para esto en DeMiguel, Plyakha, Uppal, Vilkov (2013) en la ecuación (8). Puedes echarle un vistazo tú mismo en el artículo también. Sin embargo, esto es solo para la cartera de varianza mínima, no estoy seguro si hay una para la media-varianza. Para este caso de varianza mínima,
\begin{equation} w_{min} = \frac{\Sigma^{-1} e}{e^T \Sigma^{-1} e} \end{equation}
con $e=[1, 1, \cdots, 1]$. La única diferencia es que puedes vender en corto valores, por lo que ya no tienes las restricciones de pesos puramente positivos. Sin embargo, soy más partidario del enfoque de programación cuadrática. ¿Esperemos que esto te dé algunas ideas?
