Diagramas MR tocando el eje y

Question

Lo siguiente es parte de una pregunta de examen:

En mi opinión, esto es simplemente un sinsentido. Si Q es cero, AR y MR también son cero, no algún punto por encima de P1.

¿Mi pregunta: hay algún significado en dibujar este diagrama con líneas extendidas hasta cero en el eje x? ¿Por qué no empezar en q=1 en lugar de q=0?

Del libro de texto de Mankiw tenemos el mismo enfoque, pero esto parece más deliberado, ya que las líneas de costo no pretenden tener valores para q=0

En cierto sentido, no importa, pero ¿no es simplemente añadir una confusión bastante innecesaria? ¿Qué me estoy perdiendo?

Answer 1

Nota primero que la línea más alta de las dos está etiquetada como demanda y también como ingreso promedio. En el caso de la demanda, es natural pensar en que el precio determina la cantidad en lugar de la cantidad determinar el precio. Que exista un precio mínimo en el cual la cantidad demandada es cero, y que ese precio sea más alto que cualquier precio en el cual la cantidad demandada es positiva, tiene perfecto sentido. Por lo tanto, no hay razón por la cual la línea de demanda no deba extenderse hasta la cantidad cero.

El caso del ingreso promedio ($AR$) es un poco más complicado. Aquí es más natural pensar en que la cantidad vendida determina la cantidad monetaria. Tenemos:

$$AR=\dfrac{TR}{QS}$$

donde $TR$ es el ingreso total. Si $QS=0$, esto se reduce a cero dividido por cero, lo cual no es cero sino indefinido. Sin embargo, si el ingreso total es una función adecuada de la cantidad vendida (una función lineal, por ejemplo, como se muestra en el diagrama en la pregunta), el ingreso promedio en cantidad cero puede definirse como un límite:

$$AR(QS=0) = \lim_{QS \to 0}\dfrac{TR(QS)}{QS}$$

Consideraciones similares se aplican al ingreso marginal.