Problema con encontrar la fórmula de la línea eficiente de mercado de capital, obteniendo una varianza negativa.

Question

Entonces mi objetivo es escribir la fórmula de la línea de Mercado de Capitales considerando estos datos: $\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Acción 1} & \text{Acción 2} & \text{Probabilidad} \\ \hline -15\% & -20\% & 20\% \\ 15\% & 30\% & 30\% \\ 5\% & 15\% & 50\% \\ \hline \end{array} \] $ con Covarianza(1,2)=1,83% y un activo libre de riesgo rf=0,035

Quiero usar el método del portafolio de Tangencia para deducir la fórmula de la CML, pero mi problema es que encuentro varianzas negativas para el portafolio de tangencia...

Esto es lo que he hecho hasta ahora: Para definir la CML, quiero usar esta fórmula: µp=((µt-rf)/t)*p+rf Ahora estoy tratando de obtener µt y t. Para hacerlo, primero estoy calculando promedios y varianzas para cada acción: $\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline & \text{Acción 1} & \text{Acción 2} \\ \hline \mu & 0,045 & 0,125 \\ \sigma^2 & 0,0108 & 0,0306 \\ \hline \end{array} \]$

Y luego escribo la matriz de varianza de covarianza de la forma: $\[ \Sigma = \begin{bmatrix} 0,0108 & 0,0183 \\ 0,0183 & 0,0306 \end{bmatrix} \]$

Y resuelvo Z=^-1*(µ-rf) y obtengo $\[ Z = \begin{bmatrix} 304,08 \\ -178,91 \end{bmatrix} \]$ de donde obtengo esos pesos usando w=zi/Sum(zi) $\[ W = \begin{bmatrix} 2,42 \\ -1,42 \end{bmatrix} \]$

Pero cuando intento obtener ^2 del portafolio de tangencia usando WTW, obtengo ^2=-8,2128e-4.... Realmente no entiendo qué hice mal.

Answer 1

Con los datos que proporcionaste, el resultado es negativo. ¿Podría ser posible que lo que llamas Covarianza(1,2) $=1.83\%$ en realidad sea el coeficiente de correlación de la Acción $1$ y la Acción $2$?

Básicamente, el único paso adicional que tendrías que hacer si lo anterior es cierto, es calcular la covarianza a través de $Cov(1,2) = \rho\times\sigma_1\times\sigma_2$

al hacerlo, el resultado final es positivo. avísame si quieres ver todos los cálculos.

espero que esto te ayude