¿Cómo es significativo este cálculo griego?

Question

Para un swaption, el documento "Pricing And Hedging Of Swaptions" de Akume et al (2003) dice:

Entiendo que solo está tomando la derivada de la fórmula de valoración de swaption (que es N * A * BLACKSCHOLES), pero está asumiendo que A (la anualidad) es independiente de la tasa de swap subyacente. Seguramente si vivimos en un mundo donde las tasas de swap se triplican, entonces las tasas de descuento también se ven afectadas, por lo que A y S no son independientes. ¿O estoy equivocado?

Answer 1

Sí, en realidad estás equivocado. La fijación de precios de las swaptions se realiza en la 'medida de swaption', o 'medida de anualidad', donde la unidad bajo consideración es una anualidad del 1% por año que coincide con la vida del swap subyacente. Debido a esto, no es necesario considerar la correlación que mencionas. Esto es bastante difícil de creer al principio, pero es estándar en la analítica de fijación de precios de swaptions.