Supongamos que tengo una cartera "A" con un rendimiento esperado del 14% y una volatilidad del 20% y mi corredor sugiere agregar una nueva acción "H" a mi cartera que tiene un rendimiento esperado del 20%, una volatilidad del 60% y una correlación de cero con mi cartera. El rendimiento libre de riesgo es del 3,8%.
Estoy siguiendo el consejo de mi corredor ya que según el CAPM, tenemos un Beta de cero ($\beta_H = \frac{\sigma_H\sigma_A\rho_{H,A}}{\sigma_A^{2}}=0$) y por lo tanto esperamos un rendimiento de al menos el 3,8% ($E(r_H)=r_f+\beta_H(E(r_A) - r_f)=3,8\%$ y $20\% \gt 3,8\%=E(r_H)$).
Ahora, he invertido el 40% de mi cartera en la nueva acción H. Me han dicho que esto es demasiado ya que
$$ \beta_H^A=\frac{\sigma_H\rho_{H,A}}{\sigma_A}=\frac{Cov(R_H,w_HR_H+w_AR_A)}{\sigma_A^{2}}=\frac{w_H\sigma_H^{2}+0}{\sigma_A^{2}}=2$$
y por lo tanto la acción A agrega mucho riesgo sistemático a mi cartera. No entiendo esta explicación, ¿cuál es el significado de $\beta_H^A$ aquí? Solo sé cómo interpretar Beta en relación con una cartera de mercado pero en este caso, Beta se calcula como el cambio de riesgo sistemático de la acción A en relación con la nueva cartera que incluye la acción A.
Parece que Beta se utiliza como medida de cuánto riesgo sistemático se agrega a mi cartera por la nueva acción. Solo conozco beta como medida de sensibilidad al mercado. No entiendo el cálculo y esta interpretación.
