Modelado de la dinámica de las volatilidades implícitas del SPX

Question

Estoy interesado en construir un modelo para las volatilidades implícitas diarias del SPX que abarque desde 2006 hasta 2024, considerando varios vencimientos (1M, 3M, 6M, 9M, 1Y) y niveles de monetización (80, 90, 95, 100, 105, 110, 120). Idealmente, mi objetivo es desarrollar un proceso multivariado que capture la correlación entre todas las volatilidades implícitas, al mismo tiempo que se adapte a saltos dependientes de variables de tiempo hasta el evento como lanzamientos macroeconómicos, discursos, calendarios de ganancias y calendarios de dividendos. Estas variables de tiempo hasta el evento se calcularán de forma cíclica. ¿Alguna sugerencia sobre dónde comenzar para identificar un proceso que pueda ser calibrado y permita la simulación para calcular distribuciones futuras y métricas de riesgo?

¡Gracias de antemano por sus ideas!

Answer 1

Un buen documento de revisión sobre el tema es este: Construcción de la Superficie de Volatilidad Implícita.

En particular, la sección 8 va en gran detalle sobre 4 enfoques de modelación diferentes:

1. Inspirado en volatilidad estocástica (SVI)
2. Volatilidad estocástica fraccional áspera (RFSV)
3. Modelos Estocásticos de Superficies de Volatilidad Implícita
4. Analizando el riesgo de volatilidad y la prima de riesgo en contratos de opciones: Una nueva teoría

Answer 2

Yo procedería definiendo un modelo para la dinámica de la superficie de volatilidad. De lo contrario, pienso que esta tarea sería excesivamente complicada e intensiva en tiempo de computación. Sugiero algo como un modelo de Heston para esto: un modelo de volatilidad estocástica puede describir mejor la evolución de la dinámica de la superficie de volatilidad. Además, es lo suficientemente simple (no tiene muchos parámetros) y se puede calibrar fácilmente (en comparación con otros modelos).

Una vez que hayas especificado la dinámica, puedes intentar ajustar los parámetros de tu modelo en esa base diaria (¿o tal vez semanal?) y ver cómo evolucionan a través de un análisis de series temporales.

No sé si esto responde a tu pregunta.