Función de utilidad de Cobb-Douglas

Question

¿Por qué en la función de utilidad Cobb-Douglas, los exponentes tienen que sumar uno? ¿No pueden ser iguales a 1 y por qué?

Answer 1

No tienen que, mira: $U(x,y) = x^2y^2$ es de tipo Cobb-Douglas, pero los exponentes suman cuatro. También es cierto que $U()$ representa las mismas preferencias que $\hat{U}(x,y) = \sqrt{xy}$, donde los exponentes suman uno, y siempre es posible transformar monótonamente una función de utilidad Cobb-Douglas de tal manera que los exponentes sumen uno.