En la literatura, muchos artículos como Wenhao Cui abordan el problema de la endogeneidad del tiempo.
¿Es correcto definir la endogeneidad del tiempo únicamente como tener una correlación distinta de cero entre los tiempos de muestreo y los precios observados? ¿O existen otras formas de definir la endogeneidad del tiempo?
En lugar de utilizar la correlación (que es una medida lineal de dependencia), yo definiría la endogeneidad del tiempo como en Li, Yingying, Per A. Mykland, Eric Renault, Lan Zhang y Xinghua Zheng. "Realized volatility when sampling times are possibly endogenous" Econometric theory 30, no. 3 (2014): 580-605.
Se da cuando los tiempos de observación (que son un tiempo de parada) no son independientes del valor del proceso.
En finanzas, hay múltiples ocasiones para tener esta dependencia: por ejemplo, a nivel de tick a tick, solo observamos un nuevo precio cuando cambia (es decir, cuando el "valor justo" desde el punto de vista de los consumidores de liquidez es diferente por un tick al precio observado anteriormente). Lo mismo para activos ilíquidos como bonos corporativos de alto rendimiento.
En general, puedes tener en mente que es un cambio en el valor del proceso lo que desencadena su observación.
Por el contrario, el muestreo exógeno del tiempo es cuando se decide el tiempo de observación de una manera arbitraria que no considera el valor del proceso (una rejilla regular es un ejemplo típico).
Aquí hay un ejemplo: es bien conocido en finanzas de alta frecuencia que el diferencial medio entre oferta y demanda muestreado justo antes de una transacción es más pequeño que el diferencial medio entre oferta y demanda muestreado en una rejilla de tiempo fija (por ejemplo, cada 1 segundo o 10 segundos). Consulta C-A L y Sophie Laruelle. Market microstructure in practice. World Scientific, 2018 (2da edición) para más detalles. Esto se debe a que los traders y los algoritmos tienden a aceptar cruzar el diferencial de oferta y demanda cuando es pequeño (se percibe como ``menos costoso''). Claramente la elección del tiempo de parada (la ocurrencia de una transacción) está influenciada por la variable observada (el diferencial de oferta y demanda), por lo tanto, la estadística obtenida es diferente de la observada si se muestrea de forma independiente.
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