Ajuste de convextidad sin modelo

Question

Tengo los precios de liquidación de los futuros SOFR IMM a 3 meses y estoy tratando de calcular la curva forward para replicar los resultados de FactSet, pero tengo dificultades para entender cómo hacen el ajuste de convexitidad. Según su white paper,

En FactSet, estamos utilizando un enfoque simplificado sin modelo para inferir el ajuste de convexidad a partir del precio del mercado de futuros donde $ConvexAdj(t) = 100 f(t,S,T) P_{market}(t)$. Observa que el ajuste de convexidad aquí contiene tanto el verdadero ajuste de convexidad como el spread entre futuros / efectivo, por eso es un enfoque simplificado.

vencimiento, liquidación
01/24, 94.6875
02/24, 94.7800  
03/24, 94.9250  
04/24, 95.0600  
05/24, 95.2150  
06/24, 95.3550
09/24, 95.7500  
12/24, 96.1000  
03/25, 96.3900
06/25, 96.5900
09/25, 96.7000  
12/25, 96.7350

Tengo $P_{market}(t)$ pero esto aún no me explica cómo puedo obtener el término $ConvexAdj(t)$ de manera libre de modelo. ¿Cómo obtienen el ajuste de convexidad?

Answer 1

El ajuste de convexidad al que se hace referencia aquí es la diferencia entre la tasa implícita en un período por el mercado de futuros STIR y el mercado de swaps de tasas de interés. Esto es observable (en un sentido libre de modelo) porque se puede derivar una curva basada en futuros y una curva basada en swaps y comparar las dos tasas (esta es la fórmula presentada).

Se menciona que esto contiene el verdadero ajuste de convexidad y la diferencia futuros/swaps porque en los mercados reales puede haber otras razones por las cuales estos productos se desvían en precio. Esto suele ser causado por desequilibrios de oferta y demanda impulsados por una baja liquidez o por diferentes jurisdicciones, por ejemplo, swaps que se liquidan predominantemente en una cámara de compensación y los futuros que se liquidan en otra bolsa sin compensación de márgenes.

Puede ser posible observar una parte de la diferencia futuros/swaps relevante para el margen de compensación cruzada analizando los precios de la base de compensación cruzada de swaps, pero algunos elementos de ella, como los causados por baja liquidez o la oferta y demanda general, no serán observables y, por lo tanto, deben considerarse una variable latente.

El verdadero ajuste de convexidad solo se puede obtener modelando la volatilidad apropiada, lo cual es difícil de hacer. Un poco más fácil para SOFR que tiene solo una curva, y más difícil para Euriobor que tiene una curva de pronóstico IBOR y una curva de descuento RFR.

Nótese que no es posible negociar verdadera convexidad ya que cualquier operación de convexidad siempre incluirá también algún elemento de la diferencia futuros/swaps como parte de la transacción, a menos que se pueda replicar exactamente con swaptions, en cuyo caso el precio de la verdadera convexidad es igual al valor de ese conjunto de swaptions.