Calibración de Heston: ¿hasta qué punto puede ser OTM una opción para que deje de considerarse ATM?

Question

He estado leyendo y supuestamente la volatilidad implícita de las opciones ATM con vencimientos de 1-2 semanas son vols razonables para utilizar como su $V_0$ al calibrar un modelo Heston.

En primer lugar, ¿por qué no sería razonable tomar el vol implícito de un contrato de 1 año y utilizarlo como vol a largo plazo? $\theta$ del modelo Heston?

En segundo lugar, a medida que un contrato se vuelve más OTM, su vol implícito deja de ser útil para la calibración de Heston. Así que, en general, cuando la gente habla de opciones ATM, ¿cuál es el rango en torno al spot frente al strike? 1%, 5%?

Answer 1

A1: ¿Volatilidad implícita en qué? :)

A2: Compruebe cuál es la sonrisa de volatilidad y cómo afecta a su modelo.

UPD: Como insistió @frido, yo añadiría más detalles.

"¿Por qué no 1 año IV"

Porque los procesos son diferentes. La distribución CIR (Heston) es diferente del movimiento browniano con IV constante (Black-Scholes). Pero usted puede tratar de 1 año IV como un valor inicial para la calibración.

"¿Hasta dónde la OTM?"

De un primer vistazo, veo 2 razones principales para no utilizar opciones OTM lejanas para la calibración.

En primer lugar, es una cuestión de calidad de su tabla de opciones. Las opciones OTM lejanas (> 3*sigma) tienden a ser "redondeadas" o inadecuadas. En consecuencia, usted calibraría sobre precios de opciones afectados por detalles técnicos.

Segundo, el modelo Heston no tiene ni idea de "colas gordas".

¿Cuál es el mínimo? El modelo de Heston tiene 5 parámetros (kappa, theta, v0, rho, sigma). Por tanto, necesitas al menos 5 puntos para optimizar. :)

Yo recomendaría usar 1 o 2 sigma y luego profundizar en el tiempo.

Enlaces

La forma de calibrar el modelo Heston recomendaría: https://www.maths.univ-evry.fr/pages_perso/crepey/Equities/051111_mikh%20heston.pdf