¿Qué ecuación se utiliza para calcular el tipo de interés de la suma a tanto alzado?

Question

Estaba viendo videos del CFA nivel1 y me encontré con esta pregunta rara.

Elmer ha ganado su $4 million state lottery and has been offered 20 annual payments of $ 200.000 cada uno a partir de hoy o un pago único de 2.267.000 dólares. ¿Cuál es el tipo de descuento anual utilizado para calcular el importe del pago único?

I know how to type in calculator by 
Begin Mode, N=20, FV=0, PMT=-200,000, PV=2,267,000
ANS: I/Y = 7%

Sin embargo, me interesa el cálculo matemático. He probado las ecuaciones IME, i=NFVPV1, etc. Ninguna de ellas funciona. Me pregunto qué ecuación se utiliza para calcular el tipo de interés de la suma global. ¿Por qué no funciona la siguiente fórmula? -200.000 * (I/Y**20) = 2.267.000

Answer 1

El cálculo matemático es un algoritmo iterativo de búsqueda de raíces. No existe una ecuación cerrada conocida para el tipo de interés que dé como resultado un valor actual específico, excepto para casos muy sencillos como un único flujo de caja. Así que la calculadora prueba varios tipos de interés hasta que encuentra uno que da el valor actual correcto del flujo de cupones.

¿Por qué no funciona la siguiente fórmula? -200.000 * (I/Y**20) = 2.267.000

Parece que estás intentando calcular el valor futuro de un flujo de caja, sino que lo comparan con el valor actual . La idea del valor actual es "¿A qué tipo de interés podría invertir 2.267.000 ahora, y 200.000 al año, y acabar teniendo la misma cantidad al final?".

Answer 2

FV = PV (1+r)^n

Esto te ayudará.