¿Cómo calcular la varianza de este lanzamiento de moneda?

Question

Estoy leyendo el artículo " El demonio de Shannon y cómo pueden crearse devoluciones de la nada "de Richmond Quantitative Advisors (2021).

La premisa principal es lanzar una moneda al aire. Si sale cara, ganas el 50%. Si sale cruz, se pierde el 33,3%. Presentan la siguiente ecuación

Average Arithmetic Return - Volatility Drag  Geometric Average Return

donde Volatilidad Arrastre = Volatilidad^2 ÷ 2.

Calculan que la volatilidad es del 42%. ¿Cómo se ha deducido esto? Además, ¿dónde se puede encontrar un recurso que explique la derivación matemática de ambas ecuaciones?

Answer 1

En finanzas, la volatilidad se calcula como la desviación típica (DE).

• La rentabilidad media (avg) es (150-66,6)/2 = 108,3
• SD: $\sqrt(0.5(150-avg)^2 + 0.5*((100-33.3)-avg)^2 = 41.65$

Lo acaban de redondear. Simplificando, también puedes obtener la diferencia entre la ganancia máxima y la media (150-avg) = 41.7

O la diferencia entre la media y el mínimo, (108,3 - 66,7) = 41,6