Transformación logarítmica de los ceros (datos sobre la trata de esclavos)

Question

Estoy intentando registrar datos de transformación sobre viajes de trata de esclavos de la base de datos de David Eltis,The Trans-Atlantic Slave Trade Database.

El problema al que me enfrento: Muchos valores son 0. Mi primera idea era asignar el valor 1 a todos los valores que son 0, por lo que después de la transformación logarítmica son 0. Sin embargo, como estoy tomando el promedio de viajes por año, para muchos años el valor es < 1, lo que lleva a valores negativos después de la transformación logarítmica.

Así que ahora tengo valores más pequeños para los años en los que hubo trata de esclavos (pero <1) en comparación con los años en los que no hubo trata de esclavos.

¿Cómo se aborda este problema?

Answer 1

Tomando el logaritmo de $0$ es imposible. Se trata de un problema frecuente entre los econometristas que insisten en utilizar la transformada logarítmica cuando tienen datos con (muchos) ceros.

Hay algunas opciones, ninguna de las cuales es totalmente satisfactoria:

• descartar los datos para los que la observable dependiente es cero (esto plantea problemas de sesgo de la muestra).
• Utilice otra transformación que sea "suficientemente" parecida a la transformada logarítmica. La función seno hiperbólico inverso es muy popular (sin embargo hay que tener cuidado al interpretar los coeficientes, véase por ejemplo Bellemare y Wichman (Elasiticitas y la transformación del seno hiperbólico inverso)
• Utilizar una especificación econométrica diferente. Si tiene datos de recuento (como en su caso), una especificación Poisson (o binomial negativa) podría ser más adecuada.

Añadir simplemente un 1 a todos los datos para evitar las observaciones con 0 no es (creo) muy buena idea, ya que no está claro cómo interpretar los coeficientes estimados. Sin embargo, puede que haya otros que no estén de acuerdo conmigo en esto.