En ambos casos, está comprando una lotería, que da ciertas cantidades de dinero con ciertas probabilidades.
Supongamos que tienes una apuesta que da 50 euros con probabilidad 0,5 y 150 euros con probabilidad 0,5. Comprar el boleto cuesta 100 euros.
A continuación, suponga que tiene una acción, cuyo precio es de 100 euros y la probabilidad de que suba a 150 es de 0,5, mientras que la probabilidad de que baje a 50 también es de 0,5.
En estos dos casos, la lotería a la que te enfrentas y su precio es el mismo. Si sólo te importan las probabilidades y los resultados, debería resultarte indiferente comprar la lotería o comprar las acciones.
Por supuesto, hay otras diferencias. Las apuestas suelen ser loterías a corto plazo, es decir, se realiza una inversión inicial y se dispone de un plazo determinado tras el cual finaliza la apuesta (y se obtienen los beneficios). La compra de acciones es un problema a más largo plazo en el que (una vez comprada la acción) el momento de venderla (o comprarla) también es importante.
Otra diferencia es que muchos juegos de azar son lo que llamamos problemas de decisión bajo riesgo (es decir, en los que se conocen las probabilidades de los distintos resultados). Algunos ejemplos son la lotería o la ruleta. La compra de acciones se parece más a un problema de decisión bajo incertidumbre, en el que las probabilidades de que las acciones suban o bajen son más desconocidas. (aunque la distinción entre ambos no siempre es tan clara).
