Parametrización de la familia de curvas de tipos de interés a plazo

Question

Existen muchas fuentes académicas, libros y artículos, que presentan la curva de tipos de interés a plazo. Por ejemplo, esos autores definen $f(\tau)=f(\tau;\beta_0,\beta_1,\beta_2,\lambda)$ en función del plazo de vencimiento $\tau$ que depende de los parámetros que deben estimarse. Este enfoque se utiliza al introducir, por ejemplo, el modelo Nelson-Siegel o Svensson.

Sin embargo, dada la estructura de los tipos de interés al contado $R(\tau)$ el tipo a plazo $f(\tau)$ estimado ahora mismo, también debería tener un argumento más $t$ es decir $f(\tau)$ es de hecho $f(t;\tau)$ ya que es la tasa para el período $[t;t+\tau]$ implícita en la estructura temporal al contado $R$ .

Por favor, hágamelo saber, si me estoy perdiendo algo. ¿Dónde está el $t$ en la definición de la curva de tipos a plazo?

Answer 1

Ha identificado correctamente que la curva a plazo tiene, en efecto, dos índices temporales: uno para el momento en que la observamos y otro para la fecha futura en que se aplica el tipo a plazo.

Personalmente, opino que en los parámetros es donde entra en juego el índice de "tiempo de observación". En la práctica, esto podría significar que en el momento $t$ calibramos $\Theta(t) = \beta_{0; t}, \beta_{1, t}, \beta_{2, t}, \lambda_t$ para que $f$ que, por lo demás, no varía con $t$ está "cerca" de la curva de avance observada.

Answer 2

Se trata de avances instantáneos, que abarcan $[τ,τ+dτ]$ . Constituyen una descripción completa de la economía de los tipos, ya que a partir de ellos se pueden deducir todos los demás.