Comparación entre retorno absoluto y retorno relativo

Question

En el cálculo típico de VaR, necesitamos calcular la serie temporal de rendimientos históricos realizados. Principalmente hay 2 formas de calcular dichos rendimientos, a saber, Rendimiento absoluto (es decir, solo la diferencia entre los niveles de puntos de datos de la serie temporal consecutivos) y Rendimiento relativo (es decir, rendimiento porcentual)

Calculemos estos dos rendimientos para la serie temporal de tasas de interés (asumiendo que todas son no negativas). En un artículo, encontré una afirmación que decía: En un entorno de tasas de interés decreciente, los rendimientos absolutos son más conservadores.

No entendí esta afirmación, ¿qué podría querer decir el autor al decir Conservadores?

Cualquier indicio será muy apreciado.

Answer 1

Es fácil ver por qué los rendimientos absolutos son "más conservadores" como lo indican los autores. Supongamos que el rendimiento de un bono en $t$ es del 10bp y en $t+1$ es del 20bp. El rendimiento absoluto es de 10bp pero el rendimiento porcentual es del 100%.

Por el contrario, si tomamos el mismo bono en un entorno de alta tasa de interés y suponemos que se movió del 5% al 5.1%. Obtenemos el mismo rendimiento absoluto que en el régimen de tasa de interés decreciente pero un rendimiento porcentual del 2%.

Ahora intenta calcular la volatilidad de los rendimientos absolutos versus los rendimientos porcentuales en los dos regímenes. Obtendrás resultados muy diferentes. En el entorno de tasas decrecientes, tu estimación de volatilidad (desviación estándar simple de los rendimientos históricos) podría explotar a medida que las tasas se acerquen a cero. Por ejemplo, utilizando un conjunto de rendimientos diarios:

Puedes ver que las dos volatilidades absolutas son iguales pero en términos porcentuales hay una diferencia masiva.

Answer 2

El punto importante es que no hay nada inherentemente malo con ninguna de las estimaciones, siempre y cuando la serie histórica relevante sea estacionaria (es decir, los puntos están relacionados de manera significativa entre sí y, con suerte, con el futuro).

Digamos que estás en un entorno de tasas bajas y de repente pasas a un entorno de tasas altas. Entonces la serie de rendimiento porcentual no será estacionaria (en particular la volatilidad disminuye con el tiempo) y, por lo tanto, no tiene sentido trabajar con rendimientos porcentuales.

Si las tasas están cayendo, significa que es probable que obtengas una serie cuyos rendimientos porcentuales no son estacionarios, por lo que no querría usar rendimientos porcentuales en ese caso. Así que trabaja con rendimientos absolutos en este caso, esta es mi mejor suposición de lo que quieren decir con "conservador".