Diferencia entre la reducción máxima y la mayor reducción individual

Question

Bacon, en Practical Portfolio Performance Measurement and Attribution, distingue entre ambas, especificando que "la reducción máxima representa la pérdida máxima que puede sufrir un inversor en el fondo comprando en el punto más alto y vendiendo en el más bajo" y Largest Individual Drawdown ser "la mayor pérdida individual ininterrumpida en una serie de rendimientos". Esto está claro, sin embargo, otras fuentes parecen no ser claras o discrepar rotundamente. Por ejemplo, Investopedia define la reducción máxima como la "pérdida máxima observada desde un máximo hasta un mínimo de una cartera" y no menciona la mayor reducción individual. TPI parece estar de acuerdo, aunque parece hacer hincapié (basándose en el gráfico proporcionado) en que debe alcanzarse un nuevo pico para que una reducción se considere una reducción máxima. Algunas fuentes parecen utilizar la mayor reducción individual como reducción máxima ( aquí , Paquete R PerformanceAnalytics ).

Las preguntas que tengo son:

1. ¿Cuál es la diferencia entre Reducción máxima y Reducción individual máxima?
2. ¿Es necesario que se alcance el nuevo pico para que se considere que la reducción es máxima (aunque la reducción sin pico sea mayor que la reducción con pico) como Wikipedia sugeriría?
3. ¿Puede el valor mínimo ser anterior al máximo (como parece sugerir la fórmula de Investopedia)?
4. ¿Cuál es la definición común de reducción máxima?

Answer 1

De su descripción (o más bien de la de Bacon), me parece que la "mayor reducción individual" sería más apropiado ser llamado un perdedor racha o un ejecute de negativo negativos. Ya que parece estar utilizando R, podría utilizar rle para calcular dichas rachas.

R <- c(rep(-0.02, 2), rep(0.03, 2), rep(-0.001, 5))
## [1] -0.020 -0.020  0.030  0.030 -0.001 -0.001 -0.001 -0.001 -0.001
## ==> two negative, two positive, five negative returns
rle(R < 0)  ## runs of returns < 0 get a TRUE
## Run Length Encoding
##   lengths: int [1:3] 2 2 5
##   values : logi [1:3] TRUE FALSE TRUE

Como las depreciaciones se calculan a partir de los precios, no de los rendimientos, calculo una serie de precios artificial:

P <- cumprod(c(0, R) + 1)

Todas las implementaciones que he visto considerarían los dos primeros retornos negativos como el reducción máxima mientras que la caída posterior (tiempo de 5 a 10) es el la más larga racha perdedora.

Véase la función streaks en el paquete PMwR (que yo mantengo).

library("PMwR")
streaks(P, up = 0)
##   start end state   return
## 1     1   3  down -0.03960
## 2     3   5    up  0.06090
## 3     5  10  down -0.00499

drawdowns(P)
##   peak trough recover     max
## 1    1      3       5 0.03960
## 2    5     10      NA 0.00499

Pregunta 2: No, no es así. (Se suele hablar de "recuperación" de una detracción).

Pregunta 3: No: Imagine una serie que sube un 1% cada día. Esta serie no tiene caída. Si el mínimo antes del pico, tendría una caída.

Pregunta 4: No existe una versión universalmente aceptada, aunque yo prefiero ésta (tomada, con ligeros ajustes, del PMwR manual ):

Que el símbolo $v$ sea una serie temporal de cartera con observaciones indexadas en $t=0, 1, 2 \ldots T$ . La reducción $D$ de esta serie en el momento $t$ es se define como \begin{equation} D_t = v^{\max}_t - v_t \end{equation} en el que $v^{\max}_t$ es el máximo móvil, es decir $v^{\max}_t=\max\{v_{t'}\,|\,{t'} \in [0,t]\}$ . Tenga en cuenta que $D$ es un vector de longitud $T+1$ . [...] Para calcular la relativa, divida $D_t$ por $v^{\max}_t$ . La reducción máxima es el máximo del vector.

Según mi experiencia, las descripciones difieren principalmente en i) el signo (la mayoría de la gente prefiere positivo; al fin y al cabo, se llama máximo detracción): ii) si es absoluta o relativa (en igualdad, la relativa es mucho más común); y iii) si el cómputo debe limitarse a una ventana histórica fija.