Definición de conjuntos convexos

Question

Quiero entender por qué tenemos que definir una función en un conjunto convexo antes de definir la concavidad o la convexidad.

https://mjo.osborne.economics.utoronto.ca/index.php/tutorial/index/1/CVN/t#d:CvxSet

Estoy leyendo esto y no entiendo por qué explicaron los conjuntos convexos antes de explicar la concavidad y la convexidad.

Answer 1

Hola: La conexión entre los conjuntos convexos y las funciones convexas ( y cóncavas ) es que las funciones convexas ( y cóncavas ) deben definirse en conjuntos convexos porque, si las funciones se definen en conjuntos que no son convexos, entonces puede haber puntos en el conjunto donde la función convexa ( y cóncava ) no esté definida.