Diferencia entre rendimientos

Question

Tengo una serie temporal mensual de rendimientos mensuales para un factor específico que estoy investigando, el factor de calidad QMJ propuesto por Asness et al. ( https://www.aqr.com/Insights/Datasets/Quality-Minus-Junk-Factors-Monthly ). Tengo datos mensuales de estos rendimientos mensuales desde julio de 1963 hasta diciembre de 2019, es decir, 678 meses.

Realizaré una regresión de los rendimientos mensuales de QMJ sobre 2 variables que representan la liquidez del mercado y de la financiación e intentaré interpretar los resultados (es decir, cómo pueden afectar la liquidez del mercado y de la financiación a los rendimientos de QMJ).

Así que voy a ejecutar una regresión OLS de series temporales de $$QMJ (t) = MktLiquidity(t-1) + FundingLiquidity(t-1) + \text{some control variables}.$$

Ahora me han dicho que en lugar de utilizar las rentabilidades mensuales que tengo, debería utilizar rentabilidades superpuestas de 3, 6 o 12 meses para realizar esta regresión. La razón es que los rendimientos mensuales contienen demasiado ruido y por lo tanto sería fácil obtener resultados estadísticamente insignificantes. Así que mi primera pregunta es, ¿es esto cierto? ¿Puede alguien explicarlo?

Además, ¿cómo puedo transformar mis datos de rendimiento mensual para obtener rendimientos superpuestos de 3 meses, 6 meses o 12 meses? Si tuviera 12 meses superpuestos retornos, las regresiones serían por ejemplo:

1. rentabilidad de QMJ de octubre de 1970 a septiembre de 1971 (rentabilidad de 12 meses) regresión sobre MktLiquidity de septiembre de 1970 + FundingLiquidity de septiembre de 1970

2. rentabilidad de QMJ de noviembre de 1970 a octubre de 1971 (rentabilidad de 12 meses) regresión sobre MktLiquidity de octubre de 1970 + FundingLiquidity de octubre de 1970

3. rentabilidad de QMJ de diciembre de 1970 a noviembre de 1971 (rentabilidad de 12 meses) regresión sobre MktLiquidity de noviembre de 1970 + FundingLiquidity de noviembre de 1970

y así sucesivamente...

Ahora la segunda pregunta es ¿cómo obtengo estas rentabilidades solapadas de 3/6/12 meses a partir de mis datos de rentabilidad mensual? El resultado final debería ser que obtengo observaciones mensuales (678 meses) de rendimientos anuales (o semestrales o trimestrales).

Gracias.

Answer 1

¿cómo obtengo estas rentabilidades solapadas de 3/6/12 meses a partir de mis datos de rentabilidad mensual?

Supongamos que empiezas con un bankroll de X . Después de % de retorno r1 en el mes 1 se convierte en (1+r1)*X , tras % de devolución r2 en el mes 2 se convierte en (1+r2)*(1+r1)*X etc. Así podrás calcular tus rendimientos a 3, 6 y 12 meses.

El uso de rendimientos solapados plantea problemas que se abordan en otras preguntas.