¿Cómo se define delta como unidad?

Question

Esta va a ser una pregunta vergonzosamente básica. Pero la respuesta parece difícil de encontrar.

Lo que hace, digamos, vender, $d$ delta de llamadas? ¿Cómo se define el "delta"? No pregunto por el griego como en $\frac{\partial V}{\partial S}$ donde $V$ es el precio de la opción y $S$ la de la acción subyacente.

Answer 1

Si quieres hacer una distinción, como a mí me gusta hacer, hay dos formas de expresar Delta.

"Delta puro" es una fracción, es decir, un número entre 0 y 1 (para una Llamada). En términos de unidades, es un número puro.

"Delta de la posición" es igual a Delta multiplicado por el tamaño de su posición de Compra. Si tiene opciones de compra sobre 100 acciones y Delta es 0,5, entonces la posición Delta es 100 x 0,5 = 50 acciones. Como puede ver, las unidades de la Posición Delta son "acciones". Esto es lo que realmente compra o vende cuando cubre o replica la opción operando en el activo subyacente. (En la práctica, el tamaño de la posición de compra suele expresarse en términos de contratos, donde 1 contrato equivale a 100 acciones. Así que hay que convertir de contratos a acciones antes de multiplicar por delta puro).

Cuando un libro de texto dice "compre acciones de Delta" está asumiendo que usted tiene opciones de compra sobre 1 acción, lo cual está bien como ejemplo, pero carece de generalidad y aplicabilidad al mundo real.

HTH

Answer 2

Encontrarás el mismo problema con todos los griegos.

Yo diría que la regla estándar para delta es la siguiente:

Si se trata de una única opción/estrategia, se hablará de porcentaje delta*.

Si estás hablando de una única opción/estrategia, y no planeas cubrir la delta cuando se tade (es decir, quieres operarla en directo ), entonces hablará del delta en un término absoluto, o algún otro término con el que esté familiarizado, es decir, delta de 35 millones de dólares, o 500 lotes).

Si está hablando de la delta de otra cosa, por ejemplo una cartera, donde el nocional total de las posiciones no es obvio/conocido bien por todo el mundo con el que está hablando, entonces yo diría que la mayoría de la gente habla de nuevo en términos absolutos como arriba.

También hay quien prefiere hablar de delta en términos de spot, y otros de forward delta. También en este caso se trata de una cuestión específica de cada mesa.

Normalmente se habla de delta a escala para un movimiento del 100% en el subyacente**. En caso de riesgo no lineal, será el griego instantáneo escalado como si fuera el cambio de TV para un movimiento del 100% (es decir. $\frac{TV(S+\mathrm{d}S) - TV(S)}{\mathrm{d}S}$ )

*Hay algunos casos en los que se utilizará el delta para describir las huelgas - es decir, un 25d Inversión del riesgo es una operación en la que se compra(vende) una opción de venta con 25d, y se vende(compra) una opción de compra también con 25d.

**A menos que estés hablando de dv01, en cuyo caso es para un movimiento de 1pb en las tasas, y es tu delta de tasas.

En respuesta al comentario de Hans -

Basta con utilizar la diferencia finita para calcular la diferencia de valor. De nuevo, hay que tener en cuenta las convenciones: ¿le importa el cambio en la volatilidad causado por el cambio en el precio al contado? ¿Estás valorando tus derivados en un modelo de reversión a la media, de forma que al mover el precio al contado se mueve el futuro de forma no lineal? ¿Tiene dividendos no lineales? ¿Existen otras implicaciones en su modelo derivadas de la variación del precio al contado? No es una respuesta clara, y hay que decidir las convenciones. Para mí, hay tres tipos de delta que me importan:

1. Delta parcial - es decir $\frac{\partial \mathrm{TV}}{\partial S}$ es decir, el cambio de precio derivado de mover sólo el precio al contado y nada más.
2. Delta simple Delta parcial + vol delta: $\frac{\partial \mathrm{TV}}{\partial S} + \frac{\partial \sigma}{\partial S}\cdot\frac{\partial \mathrm{TV}}{\partial \sigma}$ es decir, el delta parcial + el impacto en el valor del movimiento en vol que se espera que resulte de un movimiento en el precio al contado.
3. Delta completo : $\frac{\mathrm{d}\mathrm{TV}}{\mathrm{d}S}$ - es decir, el delta completo después de contabilizar todos los cambios en el modelo como resultado de mover el precio al contado.